[发明专利]一种压缩感知观测矩阵生成方法及装置

说明书

本发明公开了一种压缩感知观测矩阵生成方法及装置，本发明是通过对产生循环矩阵做列抽取与列符号翻转工作，从而实现对观测矩阵的生成。无论是循环矩阵的产生还是对循环矩阵的操作都很简单，硬件容易实现，存储空间小。

技术领域

本发明涉及压缩感知技术，尤其涉及一种压缩感知观测矩阵生成方法及装置。

背景技术

香农采样定理指出：为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。压缩感知(Compressed sensing，CS)，也被称为压缩采样(Compressive sampling，CS)，是由E.J.Candes、J.Romberg、T.Tao和D.L.Donoho等科学家于2004年提出的。它作为一个新的采样理论，通过开发信号的稀疏特性，在远小于香农采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。

压缩感知主要过程可以通过具体几个数学表达式表现出来：

(OMP复原算法)

其中，x是原始信号，是正交矩阵，是稀疏向量，y是压缩采样后得到的观测值，φ是观测矩阵，压缩感知就是实现最后信号x的复原。

压缩采样理论的一个重要部分是观测矩阵φ的设计，旨在降低维数的同时保证原始信号x的信息损失最小。传统的测量矩阵一般选用高斯随机矩阵，但其存储空间大，不易硬件实现。

发明内容

发明目的：为了减小测量矩阵的存储空间，同时保证信号复原的成功率，本发明现提出了一种压缩感知观测矩阵生成方法及装置。

技术方案：本发明所述的压缩感知观测矩阵生成方法包括：

(2)通过线性移位寄存器阵列产生一个M×N_ext的高维循环矩阵；

(2)对于产生的高维循环矩阵，按照每次抽取列数为1、每次抽取间隔为从1依次递增到5的方式抽取列元素，当间隔的列数达到5时，再次按照每次抽取列数为1、每次抽取间隔为从1依次递增到5的方式抽取列元素，直至抽取出来的列元素组成一个M×N的矩阵，其中，

(3)对于M×N的矩阵，按照每次选择的列数为1、每次间隔的列数从1依次递增到9的方式，对被选中的列元素进行符号翻转，当间隔的列数到达9时，再次按照每次选择的列数为1、每次间隔的列数从1依次递增到9的方式，对被选中的列元素进行符号翻转，直至矩阵中满足规律的列都被处理，最终形成压缩感知观测矩阵。

本发明所述的压缩感知观测矩阵生成装置包括：

线性移位寄存器阵列，用于产生一个M×N_ext的高维循环矩阵；

矩阵抽取模块，用于对于产生的高维循环矩阵，按照每次抽取列数为1、每次抽取间隔为从1依次递增到5的方式抽取列元素，当间隔的列数达到5时，再次按照每次抽取列数为1、每次抽取间隔为从1依次递增到5的方式抽取列元素，直至抽取出来的列元素组成一个M×N的矩阵，其中，

符号翻转模块，用于对于M×N的矩阵，按照每次选择的列数为1、每次间隔的列数从1依次递增到9的方式，对被选中的列元素进行符号翻转，当间隔的列数到达9时，再次按照每次选择的列数为1、每次间隔的列数从1依次递增到9的方式，对被选中的列元素进行符号翻转，直至矩阵中满足规律的列都被处理，最终形成压缩感知观测矩阵。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明通过对产生循环矩阵做列抽取与列符号翻转工作，实现生成测量矩阵，无论是循环矩阵的产生还是对循环矩阵的操作都很简单，硬件也容易实现，存储空间小。