[发明专利]一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法

说明书

本发明公开了一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，属于瞬变电磁地球物理勘探方法技术领域。目的是解决传统的瞬变电磁快速成像方法和基于最小二乘的反演方法，在进一步提高瞬变电磁响应的解释精度方面遇到瓶颈的问题本专利提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法，方法具体包括：(1)电性源瞬变电磁电场响应的虚拟子波解析解推导；(2)虚拟子波数值求解方法；(3)电性源瞬变电磁电场响应的速度分析成像。本发明的成像方法基于扩散场与波动场之间的数学积分变换，计算量小、计算速度快，为瞬变电磁场响应的拟波场精细解释奠定了基础。

技术领域

本发明具体涉及一种电性源瞬变电磁电场响应成像方法，属于瞬变电磁地球物理勘探方法技术领域。

背景技术

瞬变电磁法(Transient electromagnetic method，TEM)被广泛应用于煤田水患、矿产资源和地下资源探测中，是一种重要的地球物理勘探方法。电性源瞬变电磁法属于瞬变电磁法的一个分支，其采用电性源向地下注入电磁场信号，在源关断期间采集来自地下地质体的感应信号以获得其分布信息。

瞬变电磁场信号的处理和解释是瞬变电磁法的关键技术之一。通过地面采集的电磁场信号，分析地下介质的电性分布是一个典型的地球物理反问题。通常，瞬变电磁场响应通过视电阻率、“烟圈”等效反演和S反演等快速成像方法或者基于最小二乘的OCCAM、Marquadt-Levenberg反演获得地下介质的电阻率分布。快速成像方法的成像精度有限，而基于最小二乘的反演算法受到瞬变电磁场响应计算的复杂性和计算量大的限制，发展精度较高的高维反演难度较大。为此，探索新的瞬变电磁解释技术具有重要的现实意义。

发明内容

因此，本发明目的是目的在于提出一种对电性源瞬变电磁法电场响应进行成像的新方法。

具体的，本发明的方法包括以下步骤：

步骤A电性源瞬变电磁响应虚拟子波解析解的推导；

步骤A具体包括：

步骤A1将场值进行拉普拉斯变换；

步骤A2进行非线性变换s＝p²，得到波动场与扩散场之间的等价表达式；

步骤A3反拉普拉斯变换；

步骤B电性源瞬变电磁响应虚拟波场数值求解；

首先对公式一所示的积分方程进行离散；

其中t为时间，(x,y,z)为空间坐标，q被称为虚拟时间，其量纲为s^1/2；

得到线性方程组：d＝Gm， 公式二

采用正则化的方法求解公式二的线性方程组，引入的模型向量的二范数作为正则化项，并采用L曲线法求取最佳正则化因子；

步骤C基于虚拟子波峰值速度的电性源瞬变电磁数据成像；

在步骤A和步骤B的基础上，对电性源瞬变电磁场电场响应进行成像，分析虚拟子波峰值随虚拟时间的传播速度，估算地下介质的电阻率，将基于所提取的虚拟子波的峰值虚拟时刻的传播速度进行成像。

进一步的，所述步骤A的推导过程具体为：

在均匀半空间下，单位偶极源激发所产生的轴向电场响应为：

其中，c²＝ρ/μ，μ＝4π10^-7H/m，erf为误差函数。令

则公式三可以表示为：