[发明专利]一种多码率多码长QC-LDPC码的构造和编码方法

说明书

本发明提出一种多码率多码长QC‑LDPC码的构造和编码方法，包括：确定多码率多码长QC‑LDPC码模板矩阵T_{Mb_max,Kb_max}的基本参数；构造第一预定个数的模板矩阵T_{Mb_min,Kb_max}，并得到相应构造结果在典型信道下的信噪比门限，保留一个构造结果；构造第二预定个数的模板矩阵T_{Mb+1,Kb_max}，并得到构造结果在典型信道下的信噪比门限，保留一个构造结果，得到T_{Mb_max,Kb_max}；根据T_{Mb_max,Kb_max}构造一组校验矩阵，完成对QC‑LDPC码的构造。本发明能够构造性能逼近理论界的多码率多码长QC‑LDPC码，简化了基于LDPC码的编码调制系统的设计和实现。

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，特别涉及一种多码率多码长QC-LDPC码的构造和编码方法。

背景技术

在信息传输领域，在给定信道条件(如信噪比，Signal-to-Noise Ratio，SNR)下，噪声和干扰信道的最大传输速率由香农信道容量限定，信息传输的有效性和可靠性要求逼近信道容量理论界的高性能信道编码。另一方面，实际信息传输中用户需求、信道条件和编码调制方案的多样性，要求多码率多码长的信道编码，其中，信息比特和编码比特长度逐比特变化是多码率多码长的极限需求。综上，实际系统的高效可靠信息传输要求设计多码率多码长且性能逼近信道容量理论界的信道编码。此外，实际系统还要求信道编码设计简单、描述方便、实现灵活、吞吐能力高等。

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC)码是由RobertG.Gallager于1962年提出的一类基于稀疏校验矩阵的特殊线性分组码。LDPC码是一种可以逼近信道容量理论界的信道编码，并且具有译码复杂度较低、吞吐能力高、结构灵活等优势。LDPC码通常由M行(K+M)列的校验矩阵H定义，H的化零空间即LDPC码的码字空间，其中K为信息位长度，M为校验位长度，N＝K+M为编码比特长度(简称码长)，对应码率R＝K/(K+M)。K位信息比特经M行(K+M)列的LDPC校验矩阵H进行LDPC编码，得到M位校验比特，K位信息比特和M位校验比特合并得到N＝K+M位的编码比特。

LDPC码的M行(K+M)列校验矩阵H定义于GF(2)域，元素取值为0或1。校验矩阵每一行表示一个校验方程，在Tanner图中称为校验节点，共M个；每一列代表一个编码比特，在Tanner图中称为变量节点，共(K+M)个；校验矩阵中的非零元素表示其所在行的校验节点和所在列的变量节点之间的连接关系，在Tanner图中称为边。

结合图1所示，具有Raptor-like结构的LDPC码特征在于：K信息比特与M_min<M_max个校验比特对应的校验矩阵部分构成预编码的校验矩阵，信息比特和M_min个校验比特构成预编码的编码比特；其余(M_max-M_min)个校验比特作为扩展校验比特，均是预编码的编码比特的校验位，相互之间没有校验关系，对应的校验矩阵部分由全零矩阵和单位阵组成。因此，预编码的校验比特的长度M_min是Raptor-like结构的LDPC码的一个重要参数。具有Raptor-like结构的LDPC码，可以对低码率的M个校验比特直接删除最后的(M-M0)个校验比特，得到M0个校验比特作为较高码率的校验比特，即对低码率的M行(K+M)列的校验矩阵直接截取前M0行和前(K+M0)列，得到较高码率的M0行(K+M0)列的校验矩阵，一般要求M0不小于M_min。对于LDPC码的校验矩阵，由于扩展校验比特对应列重为1的特殊性，使得Raptor-like结构的LDPC码具有递增冗余的特征，支持校验比特连续变化的多码率。因此，如何保证Raptor-like结构下校验比特删除前后的LDPC码性能，是多码率多码长LDPC设计的技术问题之一。