[发明专利]生成具有齿偏中心量的立铣刀底齿平面刀刃曲线的方法

权利要求书

1.一种生成具有齿偏中心量的立铣刀底齿平面刀刃曲线的方法，其特征在于，如下步骤：

构建圆环刀体和球面刀体通用的圆弧刀体母线模型；在构建了圆弧刀体母线模型的立铣刀上，构建具有偏离中心和向内倾斜的立铣刀的圆弧底齿刀刃曲线；

其中，构建圆环刀体和球面刀体通用的圆弧刀体母线模型的公式如下：

式中是以θ为变量的曲线方程，由θ变量绕Z轴旋转，得到圆弧面，圆弧面方程为

其中，R为圆弧刀体母线圆心所在圆的半径、r圆弧刀体半径，当R≠0时，构建成圆环回转刀体，当R＝0时，则形成球面回转刀体，θ₀和θ₁为起点和末点的纬度角，控制回转刀体的起始位置；

构建具有偏离中心和向内倾斜的立铣刀的圆弧底齿刀刃曲线的具体步骤如下：

(1)给定内倾角和齿偏中心距，确定决定平面刀刃曲线位置的平面M；

(2)将平面M与圆弧面求交得到平面刀刃曲线，即将平面M与圆弧刀体母线沿Z轴旋转形成的面求交得到平面刀刃曲线；

(3)在圆弧底齿上的平面刀刃曲线上构建底齿直线刀刃曲线，得到立铣刀圆弧底齿刀刃曲线，其中，底齿直线刀刃曲线为平面刀刃曲线末点处的切线。

2.根据权利要求1所述的一种生成具有齿偏中心量的立铣刀底齿平面刀刃曲线的方法，其特征在于，所述步骤(1)中决定平面刀刃曲线位置的平面M的具体步骤如下：

(11)给定刀刃曲线起点的纬度角θ₀、回转角度及螺旋角β_r0；

(12)根据广义螺旋角的定义，螺旋角β_r0即为平面刀刃曲线起始点P_r0处的母线切线与平面刀刃曲线切线的夹角；

(13)根据步骤(11)和步骤(12)给出平面刀刃曲线起始点P_r0坐标值及单位切矢量，分别表示为如下：

(14)根据步骤(13)求解平面刀刃曲线末点P_r1处的纬度角，得到决定平面刀刃曲线位置的平面M。

3.根据权利要求2所述的一种生成具有齿偏中心量的立铣刀底齿平面刀刃曲线的方法，其特征在于，所述步骤(14)的具体步骤如下：

(141)设定刀刃曲线末点处的纬度角为θ₁，回转角度为

(142)确定平面刀刃曲线末点P_r1位置的约束条件：平面刀刃曲线末点处的切矢量偏离回转中心的距离为给定值h，即齿偏中心距，向内倾斜给定角度η，即内倾角；

(143)根据步骤(141)和步骤(142)，可得到平面刀刃曲线末点P_r1坐标值及单位切矢量，分别表示为如下：

式中：

(144)由于平面刀刃曲线依附在圆弧面之上，根据解析几何知识可知，平面刀刃曲线上任一点处的切矢量与该点处圆弧曲面法矢量垂直，而点P_r1处圆弧面法矢量可写为：

则点P_r1处单位切矢量与F_rn垂直，即F_r1×F_rn＝0，由此得到求解θ₁的方程：

(R+rcosθ₁)²(cos²θ₁-sin²η)-h²cos²ηcos²θ₁＝0；

(145)平面刀刃曲线始点P_r0处的切线为L₀，方向矢量为F_r0，则切线L₀的方程为：

其中，x_r0、y_r0、z_r0是平面刀刃曲线起始点P_r0坐标值的X、Y、Z分量，t是切线L₀参数方程的参变量，f_x0、f_y0、f_z0是平面刀刃曲线起始点P_r0处单位切矢量的X、Y、Z分量；

平面刀刃曲线末点P_r1处的切线为L₁，方向矢量为F_r1，则切线L₁的方程为：

x_r1、y_r1、z_r1是平面刀刃曲线末点P_r1坐标值的X、Y、Z分量，t是切线L₁参数方程的参变量，f_x1、f_y1、f_z1是平面刀刃曲线起始点P_r1处单位切矢量的X、Y、Z分量；

由于L₀和L₁为同一平面曲线的两条切线，则L₀和L₁共面，而二都共面的充要条件是：F_r0、F_r1和P_r0P_r1三个矢量的混合积为0，即：

由上式求解得到：

上式中：

平面M的法矢量由F_M＝F_r0×F_r1得到，则F_M可写为：

平面M方程写为：f_Mx(x-x_r0)+f_My(y-y_r0)+f_Mz(z-z_r0)＝0。

4.根据权利要求3所述的一种生成具有齿偏中心量的立铣刀底齿平面刀刃曲线的方法，其特征在于，所述步骤(2)中平面M与圆弧面求交得到平面刀刃曲线的公式如下：

式中：

d＝+x_r0f_Mx+y_r0f_My+z_r0f_Mz-rf_Mzsinθ；

平面刀刃曲线的切矢量为：

式中