[发明专利]短时电能质量扰动信号的单比特采样与重构方法

说明书

本发明涉及电能质量信号的压缩采样与重构,尤其是短时电能质量扰动信号的单比特采样与重构方法，包括：(1)采用傅里叶变换基对短时电能质量扰动信号x进行稀疏表示，得到x的频域信号β；(2)将频域信号β进行归一化处理，得到归一化处理后的信号(3)读取测量矩阵Φ，根据公式y＝sign(Φψα)进行压缩采样操作，得到单比特压缩采样信号y；(4)将信号y和||β||₂进行存储或传输；(5)信号重构时，调用本发明提出的“双步长稀疏度自适应二进制迭代硬阈值”方法。通过本发明，可降低短时电能质量扰动信号采样时所需的模数采样器件要求；可节省对采样信号进行存储时的存储空间；可在数据传输时发送更少的数据，节省传输所需的能量；可在信号重构时节省重构所需的处理器资源。

技术领域

本发明涉及电能质量信号的压缩采样与重构,尤其是短时电能质量扰动信号的单比特采样与重构方法。

背景技术

随着电力系统规模的扩大以及用电需求的增加，各种非线性、冲击性负载及电子设备的使用导致电网运行恶化，电能质量污染问题日趋严峻。为了实时监测电能质量并采取相应措施来控制，需要高速采样和传输大量的样本。而传统电能质量分析方法多是建立在Nyquist采样定理基础上，导致采样数据量大，增加了数据的存储和传输成本。

针对信号在某些域稀疏或可稀疏化特征，压缩感知(Compressed Sensing，CS)以远低于奈奎斯特采样速率对信号进行采样而不损失信号信息。短时电能质量扰动信号在频域具有一定的稀疏特征，基于CS的电能质量信号的压缩采样与重构也有一定的研究，然而文中并未详细阐述量化过程。

现有技术方案，压缩感知理论在对稀疏信号的采样中，把采样与压缩合二为一，能显著降低信号采集频率，然后通过非线性重建算法来重构信号。其基本原理如下：

假设信号x为域空间R^N中的N×1维列向量，x＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，并且x可以表示为R^N中的N个标准正交基的线性组合：

或者x＝ψβ (5)

其中ψ_i∈ψ,ψ∈C^N×N为稀疏表示基，β＝[β_1,β₂,…,β_N]^T为信号x在ψ上的线性投影系数。如果系数向量β中非零元素的数量为K，且K＜＜N，即(5)式中只需K个线性组合就能准确表达信号x,则信号x在表示基ψ上是稀疏的，K为信号的稀疏度。

在CS理论中，对于式(5)中的稀疏信号x，可通过设计一个与稀疏表示基ψ不相关的矩阵，对信号x直接进行压缩采样，采样过程如下：

y＝Φx (6)

式中Φ为观测向量，由于采样过程实现了对数据的压缩。最后通过最优化问题以少量的观测值y准确重构原始信号x：

其中||.||₀为l₀-范数运算。由于满足的向量不唯一，最小化l₀-范数等效于在满足所有的所有中选取具有最少非零元素个数的向量。

通过上述内容分析，压缩感知理论主要涉及信号的稀疏表示、压缩测量及重构算法这三方面的内容。将压缩感知理论应用到短时电能质量扰动信号的采样与压缩中，降低了采样率的同时减少了数据量。但在实际应用中，观测得到的测量值需量化至一定的比特数，才能实现数字化的处理和存储。其基本思路如图1所示，现有的技术方案主要缺陷是虽然压缩感知理论能有效的降低采样数据量，然而文中并未详细阐述量化过程。

为进一步减小传输与存储成本，因此对于上述问题有必要提出短时电能质量扰动信号的单比特采样与重构方法。

发明内容