[发明专利]一种拉扭载荷下的高温多轴应力应变关系建模方法

权利要求书

1.一种拉扭载荷下的高温多轴应力应变关系建模方法，其特征在于：该方法的实施步骤为，

步骤1)：利用单轴试验数据拟合模型参数，并利用单轴应力应变迟滞回线进行验证；

步骤2)：分析拉扭加载下各个多轴分量的应力应变状态；为表达明确，对全文的下标x,y,z,xy,xz,yz做如下规定：对圆柱形试样的某一点，x代表轴向，y代表周向，z代表径向；xy、yz、xz用于表达基于x、y、z物理含义的剪应变或剪应力的方向，xy用于表达法向为x方向的平面上指向y方向的剪应变或剪应力，对圆柱形试样代表扭转方向的剪应变或剪应力；考虑各向同性材料特性，在全文中规定用下标“_”表示6分量的张量，张量的6个方向依次对应x,y,z,xy,xz,yz方向；应变张量ε和应力张量σ依次表示为：ε＝(ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_xz,ε_yz)，σ＝(σ_x,σ_y,σ_z,σ_xy,σ_xz,σ_yz)；在拉扭应变加载条件下，已知分量为：作为施加载荷的轴向应变ε_x和扭向应变ε_xy，除扭向外的另两个切向应变状态为ε_xz＝0,ε_yz＝0，周向和径向应力状态为σ_y＝0,σ_z＝0；各应力应变分量均由已知分量依据高温应力应变模型求得；

步骤3)：将加载过程细分为多个载荷步，并利用屈服准则判别每一个载荷步是弹性加载还是非弹性加载，屈服判据为：

f＝J(σ-χ)-(R+k)>0

其中f为屈服函数；σ代表应力张量，χ代表应力空间中屈服面的中心位置，其值会随着加载过程而演化，J(σ-χ)为应力状态σ相对于屈服面中心χ的第二偏量不变量；k代表应力空间中初始屈服面的大小，R代表各向同性硬化量，其值会随着加载过程而演化，(R+k)代表当前屈服面大小；

步骤4)：依据步骤(3)的判定，对拉扭应变加载下的弹性载荷步，先确定应变增量张量Δε，再利用胡克定律多轴形式进行求解应力增量张量Δσ：

其中，符号Δ代表增量；Δε是应变增量张量；Δε_x和Δε_xy分别为由加载条件得出的轴向和扭向应变增量；v为泊松比,是一种弹性常数；Δσ为应力增量张量；为弹性矩阵，是一种二阶张量；符号:代表双点乘；

对塑性载荷步，按三个步骤求解应力状态：先根据粘塑性公式和屈服面流动法则确定塑性应变增量Δε^p，再利用应力反求应变的方法确定多轴应变增量Δε，最后利用径向回流法求解应力增量张量Δσ；下面分述这三个步骤：

根据粘塑性公式和屈服面流动法则确定塑性应变增量张量Δε^p：

其中，f为屈服函数值，Z和n为粘塑性常数，Δp为累积塑性应变p的增量；上标“′”表示某张量的偏量，σ′表示应力张量σ的偏量，χ′表示屈服面中心张量χ的偏量，J(σ-χ)为应力状态σ相对于屈服面中心χ的第二偏量不变量；

在拉扭应变加载下，根据应力状态σ_y＝0,σ_z＝0，反求出塑性载荷步中的应变增量Δε：

Δε＝(Δε_x,Δε_y,Δε_z,Δε_xy,0,0)

其中，G、K₁、K₂均为弹性常数，G为剪切模量，K₁为体积模量，K₂为拉梅系数；和均为已求出的塑性应变增量张量Δε^p的分量；

根据径向回流法求解多轴应力增量：

其中，应变增量张量Δε与塑性应变增量张量均为已解出的参量，Δσ为最终求得的塑性载荷步下的应力增量张量；

步骤5)：重复步骤3)和步骤4)计算每一个载荷步直至加载完毕；在工程上，对照模型预测结果和高温拉扭试验结果所画出的应力应变迟滞回线，发现塑性应变、应力峰谷值和回线形状均较为接近。