[发明专利]一种计及动车组弓网多次离线燃弧的牵引网压的计算方法

权利要求书

1.一种计及动车组弓网多次离线燃弧的牵引网压的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对高速铁路AT牵引网建立包括n个π型等效模型串联的牵引网分布参数等值模型，将弓网离线电弧的数学模型引入牵引网分布参数等值模型中建立电弧模型，基于状态空间理论建立计及非线性动态燃弧的牵引网回路状态空间模型；

步骤2：利用数值分析方法对上述牵引网回路状态空间模型进行离散化处理；

步骤3：根据离散化处理的牵引网回路状态空间模型，先求解计及弓网一次燃弧的受电弓弓头电压波形，保存该次燃弧求解的各状态变量结果，作为二次燃弧状态变量初始值，进行迭代求解，直到求得计及动车组弓网多次离线燃弧的牵引网压波形；

所述电弧模型由Habedank等效电弧模型结合Mayr电弧模型、Cassie电弧模型并加以修正得到，其数学模型表示方式为：

其中，g为Habedank方程的瞬时电弧电导；i为Habedank方程的瞬时电弧电流；g_C为整体电弧方程Cassie部分的瞬时电导；g_M为整体电弧方程Mayr部分的瞬时电导；v为列车速度；τ₀为初始的时间常数；α、γ、β均为影响电弧动态特性的相关常数；

所述步骤1中牵引网分布参数等值模型共有2n-1个状态变量，求解(2n-1)×(2n-1)阶状态方程的系统矩阵A，输入矩阵B，得到系统的状态方程：

其中，x(t)为状态变量，u(t)为输入向量；选取状态变量x(t)为：

x(t)＝[i_s(t) u(t) i₁(t) u₁(t) i₂(t) u₂(t) … i_n(t) u_n(t) i_m(t)]

输入向量u(t)为：

u(t)＝[u_S(t)]

式中，u_S(t)为牵引变电所母线电压，φ为初始相角；

求解状态方程：

其中，R_m、L_m为负荷等效电阻与电感；R_S、L_S分别代表牵引变电所变压器等值阻抗；系统矩阵A为(2n-1)×(2n-1)阶的三对角矩阵，R_arc(t)为电弧非线性动态电阻；状态变量i_j(t)，j＝1,2,…,n，为距离牵引变电所不同距离的牵引网电流；u_i(t)，i＝1,2,…,n，为距离牵引变电所不同距离的牵引网电压，其中u_n(t)也为动车组车顶受电弓弓头电压；i_m(t)为电弧电流，即负荷电流；电弧电压表示为：

u_arc(t)＝i_m(t)R_arc(t)

根据接触网线路长度及电弧发生位置，选取合适的n，求得电弧特性波形及牵引网上各处电压波形；

对牵引网回路状态空间模型进行离散化处理的具体步骤如下：

1)电弧模型进行离散化处理后的表达式为：

其中，△t为步长，t_k＝k△t，表示t_k时刻；

2)牵引网回路状态空间模型离散处理：

若0≤t_k≤t_end，即初始状态为0时刻，选取的参考时长为t_end，步长h＝△t，则整体迭代次数为t_end/h；在t_k<t≤t_k+△t时间内，系统矩阵A及输入矩阵B连续，且该时刻所有的状态变量值x_k均已知，则t_k+1时刻的状态响应表示为：

上式化简得如下简化形式：

式中，

得到离散状态方程由t_k、t_k-1时刻参数表达，代入上述电弧离散模型表达式，得到牵引网回路离散状态模型。

2.根据权利要求1所述的计及动车组弓网多次离线燃弧的牵引网压的计算方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

1)t_k＝0时刻开始，代入初始参数求解电弧方程进行第一次状态方程求解；

2)以前一次求得结果对时间参数t_k+1＝t_k+△t、状态变量参数x_k以及电弧参数g_k进行更新，每迭代一次不断修正系统矩阵A，直到满足迭代时限t_k>t_end为止，停止计算，最终实现非线性状态方程求解；

3)对于熄弧后再次燃弧情况，根据输出的第n次受电弓弓头电压波形参数，修正牵引网电压值，再次迭代，得到第n+1次弓网燃弧后牵引网压波形变化。