[发明专利]高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法

权利要求书

1.高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度的设计方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和两级副簧构成，通过主簧和两级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，确保板簧满足接触载荷、渐变刚度和悬架在渐变载荷下的偏频保持不变的要求，即等渐变偏频型高强度两级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数、弹性模量、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在主簧初始切线弧高确定和初始曲面形状计算的基础上，通过曲面微元及叠加计算，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片下料长度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,m₁；第二级副簧的片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

$h_{le}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{h}_i^3},& 1\≤l\≤n\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{l-n}{\Σ}}{h}_{A1j}^3},& n+1\≤l\≤N_1\\ \sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3+\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3+\underset{k=1}{\overset{l-(n+m_1)}{\Σ}}{h}_{A2k}^3},& N_1+1\≤l\≤N\end{array}\right.;$

(2)高强度两级渐变刚度板簧主簧夹紧刚度K_M及其与各级副簧复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，对主簧夹紧刚度K_M进行计算，即

$K_M=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{n-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_n)}^3}{h_{ne}^3}\]};$

II步骤：主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

$K_{MA1}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_{N_1})}^3}{h_{N_{1}e}^3}\]};$

III步骤：主副簧复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧的片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数m₁第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度分别为L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,…,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

$K_{MA2}=\frac{bE}{2\[\frac{{(L_1-L_2)}^3}{h_{1e}^3}+\underset{l=2}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{{(L_1-L_{l+1})}^3-{(L_1-L_l)}^3}{h_{le}^3}+\frac{L_1^3-{(L_1-L_N)}^3}{h_{Ne}^3}\]};$

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高H_gMsy，步骤(2)中分别计算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

$H_{gM0}=H_{gMsy}+\frac{P_{k1}}{K_M}+\frac{P_{k1}}{K_M}ln\left(\frac{P_{k2}}{P_{k1}}\right)+\frac{P_{k2}}{K_{MA1}}ln\left(\frac{P_{w2}}{P_{k2}}\right)+\frac{P_N-P_{w2}}{K_{MA2}};$

(4)高强度两级渐变刚度板簧的首片主簧下料长度L_1C的设计：

A步骤：首片主簧的等效端点力F_1e的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中所确定的主簧初始切线弧高H_gM0，对首片主簧的等效端点力F_1e进行计算，即

$F_{1e}=\frac{{\mathrm{Ebh}}_1^3{H}_{gM0}}{4L_1^3};$

B步骤：首片主簧在任意位置处的变形系数G_Mx的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，以距离板簧对称中心L₀/2的位置为坐标原点，对首片主簧在任意位置x处的变形系数G_Mx进行计算，即

$G_{Mx}=\frac{2\[{(L_1-x)}^3-3L_1^2(L_1-x)+2L_1^3\]}{Eb},0\≤x\≤L_1;$

C步骤：首片主簧初始曲面形状f_Mx的计算，

根据首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，A步骤中计算得到的F_1e，B步骤中计算得到的G_Mx，对首片主簧的初始曲面形状f_Mx进行计算，即

$f_{Mx}=G_{Mx}\frac{F_{1e}}{h_1^3},0\<x\≤L_1;$

D步骤：首片主簧的下料长度L_1C设计

根据首片主簧的一半夹紧长度L₁，骑马螺栓夹紧距的一半L₀，首片主簧两端吊耳的中径d_e，以ΔL为曲面微元的长度，在0～L₁范围内划分为N_c＝L₁/ΔL个曲面微元，依据C步骤计算得到的首片主簧初始曲面形状曲线f_Mx及在任意位置x_j处的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用叠加原理对首片主簧的下料长度L_1C进行设计，即

$L_{1C}=2\underset{j=1}{\overset{N_c}{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\ΔL}}^2+{(f_{{\mathrm{Mx}}_{j+1}}-f_{{\mathrm{Mx}}_j})}^2}+2{\mathrm{\πd}}_e+L_0;$

(5)高强度两级渐变刚度板簧的其他主簧各片下料长度的设计：

根据主簧片数n，首片主簧的一半跨度L_1T，首片主簧两端吊耳的中径d_e，其他n-1片主簧的一半跨度L_iT，及其他各片主簧与首片主簧的一半跨度之差ΔL_1i＝L_1T-L_iT，i＝2,3,..,n，步骤(4)中设计得到的L_1C，对其他主簧各片的下料长度进行设计，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1i，i＝2,3,..,n。