[发明专利]一种基于万有引力搜索的水面无人艇航路规划方法

权利要求书

1.一种基于万有引力搜索的水面无人艇航路规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：将水面无人艇的原坐标系Oxy转化成以起点和终点连线为横轴的新坐标系Ox’y’，将x’轴D等分，根据万有引力搜索算法得出的数据，优化每个等分点垂线上的y’坐标，得到一组由y’坐标组成的数据，将得出的新坐标一一连接，得到一条连接起始点和终点的路径，进而建立一个关于D维函数优化的水面无人艇航路规划数学模型，所采用的坐标系的转换公式为：

$\mathrm{\θ}=\arcsin \frac{y_2-y_1}{\left|\stackrel{\‾}{ST}\right|},---\left(1\right)$

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right),---\left(2\right)$

其中，(x,y)是原坐标系Oxy上的路径点，(x’,y’)是新坐标系Ox’y’上的路经点，θ为原坐标系Oxy转为新坐标系Ox’y’的角度，ST表示原坐标系Oxy下起始点到终点的向量；

步骤二：初始化改进的万有引力搜索算法的参数，所述参数包括优化维数D、种群规模M、最大迭代次数K_max、水面无人艇的起点S和水面无人艇的终点T；

步骤三：随机初始化N条路径以及各个粒子的初始位置和加速度，建立旋转坐标系，然后将所述旋转坐标系的横轴D等分；

步骤四：计算在t时刻所述N条路径中的每条路径的适应度值fitness、最好适应度值best(t)和最坏适应度值worst(t)，并更新引力常数G(t)；

步骤五：按照以下式子更新粒子的惯性质量M_i(t)：

$m_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{fit}}_i\left(t\right)-worst\left(t\right)}{best\left(t\right)-worst\left(t\right)},M_i\left(t\right)=\frac{m_i\left(t\right)}{\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_i\left(t\right)}$

其中，m_i(t)表示第i个粒子在t时刻的质量，fit_i(t)表示第i个粒子在t时刻的适应值fitness大小，且，最好适应度值best(t)和最坏适应度值worst(t)分别表示为：

$best\left(t\right)=\underset{j\∈\{1,2,\mathrm{...},N\}}{min}{\mathrm{fit}}_j\left(t\right),worst\left(t\right)=\underset{j\∈\{1,2,\mathrm{...},N\}}{\max }{\mathrm{fit}}_j\left(t\right);$

步骤六：根据基于动态惯性权重法的万有引力方法对粒子速度进行更新，速度更新公式如下：

$v_i^d(t+1)={\mathrm{wv}}_i^d\left(t\right)+c_1{\mathrm{rand}}_j(p_{best}^d-x_i^d(t\left)\right)+c_2{\mathrm{rand}}_k(g_{best}^d-x_i^d(t\left)\right),$

$x_i^d(t+1)=x_i^d\left(t\right)+v_i^d(t+1),$

式中，w表示惯性权重，且基于动态惯性权重法的w＝(0.5+rand/2)；rand_j,rand_k表示在[0,1]之间的随机变量；c₁,c₂表示在[0,1]之间的常量；表示粒子i经历过的最好位置；表示群体中所有粒子所经历的最好位置；

步骤七：采用优胜劣汰的选择模式对各个粒子进行位置更新，位置更新公式如下：

步骤八：若t时刻迭代的次数K大于最大迭代次数K_max，则退出循环，并将得到的最优路径坐标进行坐标反变换，并输出最优航行路径；否则，返回步骤四进入下一次迭代。