[发明专利]一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法

说明书

本发明公开了一种分数阶傅立叶变换的白光反射测量膜厚的方法。本发明将白光反射率谱信号进行了分数阶傅立叶变换，在信号的傅立叶域上将噪声信号进行滤除，最后通过求取滤波后信号的特征值对待测膜厚进行快速的判断。本发明滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。

技术领域

本发明属于光学精密测量和信号处理领域，具体设计一种利用分数阶傅立叶变换对白光反射率谱信号进行处理从而判断薄膜厚度的方法。

背景技术

薄膜厚度的测量在诸如薄膜光伏发电、半导体芯片生产、光学涂层等的纳米级或次纳米级应用有着至关重要的作用。更具体地说，无论是薄膜发电的光电特性、半导体芯片的性能还是光学抗反射涂层受薄膜厚度的直接影响。因此，在加工过程中高精度动态测量薄膜层厚度就显得十分必要。

白光反射率谱(white light reflectance spectroscopy,WLRS)是一种高精度的测量薄膜厚度方法。白光反射率谱测量薄膜厚度的具体测量模型如附图1所示。其原理是利用白光反射率谱与待测薄膜厚度之间存在着一一对应关系，在非接触物体表面的情况下对待测薄膜进测量。其最高精度甚至可以达到纳米级、亚纳米级，但是在加工过程中动态测量白光反射率谱往往会引入大量的噪声，这些噪声的频带往往又与有用信号频带有着部分的重叠造成测量误差。因此，使用正确快速的算法对白光反射率谱信号进行分析处理就显得至关重要。

传统的傅立叶变换是将信号从时间轴旋转π/2，从而使信号从时间轴旋转至频率轴上，而分数阶傅立叶变换(fractional Fourier transform，FrFT)与传统的傅立叶变换不同，它可以将信号在时间轴和频率轴上做任意角度的旋转，在任意角度下对信号进行分析。因此，就能更多地利用信号的时频信息。

在时域上，依据Wigner-Ville分布对于分数阶傅立叶变换的旋转不变性，分数阶傅立叶可以看作是信号在时域平面绕原点旋转任意角度α后所构成的分数阶傅立叶域u上的表示，其与Wigner-Ville变换、短时傅立叶变换之间存在的只是坐标旋转变化关系，并不影响信号的时域分布特性。这个性质就可以在非平稳过程的情况下，利用分数阶傅立叶来实现时频滤波，从而在减少计算开支的前提下也可以得到更好的滤波效果。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种利用分数阶傅立叶变换对白光反射率谱信号进行快速处理从而准确判断薄膜厚度的方法。

本方法所采用的技术方案，包括以下步骤：

1)利用白光光源垂直照射待测薄膜，通过光学监测系统获取白光反射率谱原始信号；

2)将步骤1所得的白光反射率谱原始信号进行初始分数阶傅立叶变换，得到原始信号的初始时频信息；

3)分析步骤2所得到的原始信号的初始时频信息，得到分数阶傅立叶变换最佳旋转角度α以及阶次p，并对白光反射率谱原始信号进行p阶分数阶傅立叶变换，得到旋转后的白光反射率谱时频信息；

4)将步骤3所得的旋转后的白光反射谱时频信息进行时间窗函数滤波，得到滤波后的白光反射率谱时频信息；

5)将步骤4得到的滤波后的白光反射率谱时频信息进行p阶分数阶傅立叶反变换，得到滤波后的白光反射率谱信号；

6)对步骤5得到的滤波后的白光反射率谱信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。

本发明的有益效果在于：滤波效果好，速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声之间的区别，提高了特征值判断薄膜厚度的准确率。

附图说明

图1测量模型；

图2本发明整体实现过程框图；