[发明专利]基于限位挠度的非等偏频一级渐变板簧应力强度的校核法

权利要求书

1.基于限位挠度的非等偏频一级渐变板簧应力强度的校核法，其中，各片板簧以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和副簧的初始切线弧高及渐变间隙，确保板簧渐变刚度、悬架偏频特性和主簧应力强度设计要求，即非等偏频一级渐变板簧；根据各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量、最大限位挠度、最大许用应力、主簧和副簧的初始切线弧高，在最大限位挠度所对应最大载荷计算的基础上，对非等偏频一级渐变板簧在最大限位挠度下的应力强度进行校核，具体校核步骤如下：

(1)主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和主簧的根部叠加部分等效厚度h_Me的确定：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，对主簧的最大厚度板簧的厚度h_max和主簧的根部叠加部分的等效厚度h_Me进行确定，即

h_max＝max(h_i)；

$h_{Me}=\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3};$

(2)副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分等效厚度h_MAe的确定：

根据副簧片数m，各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m，及步骤(1)中计算得到的h_Me，对副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax和主副簧的根部叠加部分等效厚度h_MAe进行确定，即

h_Amax＝max(h_Aj)；

$h_{MAe}=\sqrt[3]{h_{Me}^3+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{Aj}^3};$

(3)非等偏频一级渐变刚度板簧的开始接触载荷P_k的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夹紧跨长度L₁，首片副簧的一半夹紧长度L_A1；主簧和副簧的初始切线弧高H_gM0和H_gA0，及步骤(1)中所确定的h_Me，对开始接触载荷P_k进行仿真计算，即

$P_k=\frac{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{A0a}-R_{M0b})}{6L_1{R}_{M0b}{R}_{A0a}};$

式中，R_A0a为首片副簧上表面初始曲率半径R_M0b为末片主簧下表面初始曲率半径，

(4)非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夹紧长度L₁，主簧初始切线弧高H_gM0；主簧夹紧刚度K_M，主副簧复合夹紧刚度K_MA；步骤(1)中所确定的h_Me，步骤(3)中所得到的P_k和R_M0b，以完全接触载荷P_w为待求参变量，建立非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w的仿真计算数学模型，即

$6(P_w-P_k)R_{M0b}{R}_{Mwb}{L}_1-{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3(R_{Mwb}-R_{M0b})=0;$

式中，R_Mwb为以完全接触载荷P_w为待求参变量，所建立的完全接触时的末片主簧下表面曲率半径表达式R_Mwb，H_gMw为以完全接触载荷P_w为待求参变量，所建立的完全接触时的主簧切线弧高表达式，其中，A、B和C为以完全接触载荷P_w为待求参变量，所定义的主簧挠度计算的中间参数，分别为B＝-CP_k，

利用Matlab计算程序，求解上述关于完全接触载荷P_w仿真计算数学模型，便可求得非等偏频一级渐变刚度板簧的完全接触载荷P_w；

(5)基于最大限位挠度的非等偏频一级渐变刚度板簧最大载荷P_max的确定：

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的最大限位挠度设计值f_Mmax，主簧夹紧刚度K_M，主副簧复合夹紧刚度K_MA，步骤(3)中仿真计算得到的P_k，步骤(4)中仿真计算得到的P_w，对基于最大限位挠度的非等偏频一级渐变刚度板簧最大载荷P_max进行确定，即

$P_{max}=K_{MA}{f}_{Mmax}+P_w-\frac{K_{MA}}{K_M}{P}_k-K_{MA}{\∫}_{P_k}^{P_w}\frac{dP}{K_{kwP}};$

式中，K_kwP为渐变刚度板簧在载荷P∈[P_k,P_w]范围内的渐变夹紧刚度，

$K_{kwP}=\frac{P}{P_k}{K}_M+\frac{P-P_k}{P_w-P_k}(K_{MA}-\frac{P_w}{P_k}{K}_M);$

(6)最大限位挠度下的主簧和副簧的根部最大应力的仿真计算和强度校核：

A步骤：最大限位挠度下的主簧根部最大应力σ_Mmax的仿真计算和强度校核

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]_max；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所确定的h_max和h_Me；步骤(2)中所确定的h_MAe，步骤(3)中仿真计算得到的P_k，及步骤(5)中所确定的P_max，对最大限位挠度下的主簧根部最大应力σ_Mmax进行仿真计算，即

${\mathrm{\σ}}_{Mmax}=h_{Mmax}\frac{3P_k{L}_1}{{\mathrm{bh}}_{Me}^3}+h_{Mmax}\frac{3(P_{max}-P_k)L_1}{{\mathrm{bh}}_{MAe}^3};$

如果σ_Mmax<[σ]_max，则主簧满足应力强度设计要求；如果σ_Mmax>[σ]_max，则主簧不满足应力强度设计要求；

B步骤：最大限位挠度下的副簧根部最大应力σ_Amax的仿真计算与强度校核

根据非等偏频一级渐变刚度板簧的宽度b，最大许用应力[σ]_max；首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(2)中所确定的h_Amax和h_MAe，步骤(3)仿真计算得到的P_k，步骤(5)中所确定的P_max，对最大限位挠度下的副簧根部最大应力σ_Amax进行仿真计算，即

${\mathrm{\&sigma;}}_{Amax}=h_{Amax}\frac{3(P_{max}-P_k)L_1}{{\mathrm{bh}}_{MAe}^3};$

如果σ_Amax<[σ]_max，则副簧满足应力强度设计要求；如果σ_Amax>[σ]_max，则副簧不满足应力强度设计要求。