[实用新型]一种分数阶电容电路

说明书

技术领域

本实用新型涉及电容电路的技术领域，尤其是指一种分数阶电容电路。

背景技术

电容作为一个重要的电路元件被广泛运用到电气工程领域中，在以往的研究中大多数学者都是把电容当作整数阶电容来运用，但事实上整数阶电容并不存在，应该用分数阶模型来描述电容。目前分数阶电容的实现电路是由电阻、电容和运算放大器等器件组成，常见的有Haba分形树电路、RC链分抗和OTA运放等分数阶电容电路。这些分抗逼近电路有如下缺点：1、使用的器件较多，整个硬件结构复杂；2、部分分数阶电容的阶数范围限制在0～1之间；3、对分数阶微分算子进行近似处理，使得分数阶电容模型不准确；4、如果需要改变分数阶电容的容值和阶数，整个电路的元件都要更换。

发明内容

本实用新型的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供了一种调节灵活的分数阶电容电路。

为实现上述目的，本实用新型所提供的技术方案为：一种分数阶电容电路，包括输入端A、输入端B、电阻R、分数阶微分电路、减法器和电压采样器，其中，所述输入端A与电阻R的一端相连，所述输入端B接地，所述电阻R的另一端与减法器的输出连接，所述电压采样器采样输入端A和B之间的输入电压，其输出与减法器的正输入端相连，所述分数阶微分电路的输入和电压采样器的输出相连，其输出与减法器的负输入端相连；通过控制减法器的输出电压，从而控制流过电阻R的电流即输入电流的大小，使得输入端的输入电压v_in和输入电流i_in满足分数阶电容特性，即i_in＝C_αs^αv_in，且电流超前电压的相位大小满足其中s为复频率，α为分数阶电容的阶数，C_α为分数阶电容的容值，该容值能够通过电阻R调节。

所述分数阶微分电路由具有0°-180°超前功能的移相电路实现，改变移相电路中的电阻或电容参数，令移相值在0°-180°之间变化，实现分数阶电容的阶数在0～2之间调节。

本实用新型与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、分数阶微分电路根据电压采样器采样到输入电压作相应的分数阶微分运算，电压采样器的输出和分数阶微分电路输出的电压差控制电阻R上的电压，最终实现对输入电流的控制，使得输入电流与输入电压满足分数阶电容的特性。

2、通过移相电路实现对电压的分数阶微分运算。

3、通过移相电路中的元件参数，在0°-180°之间调节移相范围，实现分数阶电容阶数的调节。

4、通过改变电阻R的阻值实现分数阶电容容值的调节。

5、整个电路结构简单，所需器件少，调节灵活，在实际应用中，可根据需求设计相应阶数和容值的分数阶电容。

附图说明

图1是本实用新型的分数阶电容的电路模型。

图2是本实用新型的分数阶电容仿真原理图。

图3是本实用新型的阶数0.5分数阶电容两端的电压和电流的仿真图。

图4是本实用新型的阶数1.5阶分数阶电容两端的电压和电流的仿真图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本实用新型做进一步的说明。

如图1所示，本实施例所述的分数阶电容电路，包括输入端A、输入端B、电阻R、分数阶微分电路1、减法器2、电压采样器3。所述输入端A和电阻R的一端相连，输入端B接地，电阻R的另一端和减法器2的输出相连，电压采样器3采样输入端A和B之间的电压，电压采样器3的输出和分数阶微分电路1的输入端相连，电压采样器3的输出和减法器2的正向输入端相连，分数阶微分电路1的输出和减法器2的负向输入端相连。

图2是本实施例上述分数阶电容电路在PSIM下的仿真原理图，其中v_S为采样得到的电压。

在复频域下，设信号经过分数阶微分运算后为其传递函数为

其中α为分数阶微分阶数，且0≤α≤2

从式(1)中推出分数阶微分运算的增益大小为

在复频域下，设和分别为分数阶电感电路的输入电压和输入电流，电压采样器对输入电压采样，电压采样器的输出为