[实用新型]一种基于有限域的线性方程组求解装置

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种求解线性方程组的装置，特别涉及一种基于有限域的线性方程组求解装置。

背景技术

线性方程组是各个方程关于未知变量均为一次的方程组，由多个线性方程组成。线性方程也称一次方程，指未知变量都是一次的方程。它的一般的形式是ax+by+...+cz＝d,其中x,y,z是未知变量，a,b,c,d是已知常量。线性方程的等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。

求解线性方程组在很多数学问题和工程问题有广泛的应用。假定线性方程组是关于m个未知变量的方程组，则它包含m个线性方程。可以采用高斯消元法或高斯-约当消元法求解线性方程组，从而获得m个未知变量的值。高斯消元法通过多次迭代，将线性方程组化成上三角或下三角的形式，其中每次迭代的操作包括找主元、归一和消元；若方程组有解，再利用代入法求解出方程组的最终解。高斯-约当法是高斯消元法的一个变种，只需要通过多次迭代即可求解线性方程组。

有限域上的线性方程组是指方程组中的每个系数都是有限域上的元素。有限域又称伽罗瓦域(Galois Field，GF)，是含有有限个元素的域，常用的有限域形式有GF(2)和GF(2ⁿ)，其中n是正整数。复合域是有限域的一种特殊形式，常用的形式有GF((2ⁿ)²)，被广泛应用于通信和密码等领域。

求解有限域的线性方程组是一个非常消耗资源的任务，目前对于求解有限域线性方程组的方法一般使用的是软件方法，而利用硬件装置来优化有限域的线性方程组的求解较少见。

实用新型内容

因此，为了克服现有技术的不足，本实用新型的目的在于提供一种基于有限域的线性方程组求解装置。

具体地，本实用新型实施例提出的一种基于有限域的线性方程组求解装置包括：主处理器，电连接线性方程组解输出端口和多个输入端口；存储器，电连接所述主处理器而作为存储器件；GF(2)处理器，电连接所述主处理器而作为基于有限域GF(2)的线性方程组的求解器件；GF((2ⁿ)²)处理器，电连接所述主处理器而作为基于复合域GF((2ⁿ)²)的线性方程组的求解器件；找主元运算器；归一运算器；消元运算器；以及调度器，电连接所述存储器、所述GF(2)处理器、所述GF((2ⁿ)²)处理器、所述找主元运算器、所述归一运算器和所述消元运算器。

在本实用新型的一个实施例中，所述主处理器包括总控制器、接口控制器和时序控制器，所述总控制器电连接所述接口控制器和所述时序控制器，所述线性方程组解输出端口电连接所述接口控制器。

在本实用新型的一个实施例中，所述多个输入端口包括电连接所述接口控制器的系数增广矩阵输入端口、GF(2ⁿ)不可约多项式输入端口、GF((2ⁿ)²)不可约多项式输入端口、时钟输入端口和复位输入端口。

在本实用新型的一个实施例中，所述存储器包括多项式存储器和矩阵存储器。

在本实用新型的一个实施例中，所述GF(2)处理器包括第一计数器和GF(2)运算器，所述第一计数器采用一个自增加法电路。

在本实用新型的一个实施例中，所述GF((2ⁿ)²)处理器包括第二计数器和GF((2ⁿ)²)运算器，所述第二计数器采用一个自增加法电路。

在本实用新型的一个实施例中，所述找主元运算器包括第一控制器和电连接所述第一控制器的第一寄存器组，所述第一控制器包括非零判断电路和有限域元素交换电路。

在本实用新型的一个实施例中，所述归一运算器包括：第二控制器、电连接所述第二控制器的第二寄存器组、有限域乘法器和有限域求逆器，所述有限域乘法器和所述有限域求逆器均电连接所述第二控制器以供调用，所述有限域乘法器包含与逻辑和异或逻辑门电路，所述有限域求逆器包括与逻辑和异或逻辑门电路。

在本实用新型的一个实施例中，所述消元运算器包括第三控制器、电连接所述第三控制器的第三寄存器组、有限域乘法器和有限域加法器，所述有限域乘法器和所述有限域加法器均电连接所述第三控制器以供调用，所述有限域乘法器包含与逻辑和异或逻辑门电路，所述有限域加法器包含异或逻辑门电路。