[发明专利]一种基于流形学习与改进支持向量机的室内定位方法

权利要求书

1.一种基于流形学习与改进支持向量机的室内定位方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：确定定位区域，根据室内结构特征对定位区域进行分类，得到分类区域；

步骤2：获取离线训练数据，采集不同分类区域中的参考点所能接收到的各热点RSS信号值作为训练数据集；

步骤3：对步骤2中的训练数据集利用等距映射算法进行离线训练数据特征提取，进行降维和去噪；

步骤4：利用步骤2中的离线训练数据进行支持向量机分类训练，使用禁忌搜索算法进行支持向量机超参数搜索，得到训练好的支持向量机分类模型，同时建立各类别的支持向量回归模型；

具体包括：

在线性可分的情况下，寻找一个最优的分类超平面，使几何间隔达到最大，超平面为：

ω^T·x+b＝0 式(1)

其中，w表示权向量，x为输入向量，b表示偏置向量；

设数据样本集及其分类分别表示为(x_i,y_i),i＝1,...,k,x∈R^d,y∈{-1,+1}，其中x为数据的输入，y为结果输出；为了寻找这个超平面，求解下式的二次规划问题：

通过拉格朗日对偶法求解上述二次规划问题，化简得下式：

其中α为拉格朗日乘子，将式(3)中的α固定，分别对w和b求偏导数，令它们的偏导数为零，将结果回带式(3)，化简得：

根据式(5)求出α_i的值，便可以回带式(4)得到w的值，b的值通过支持向量解得，而朗格朗日乘子α_i不为零所对应的样本为支持向量；

在非线性情况下，引入一个映射φ(·)，将非线性数据映射到一个高维空间，使其变得线性可分，通过引入高斯核函数来解决室内定位的非线性分类问题，引入松弛变量来解决这个问题，得非线性拉格朗日函数的化简形式：

式中：C为引入松弛变量后的参数，称为惩罚因子，也是支持向量机需要优化的量，高斯核函数相应的非线性分类函数为：

其中，通过引入高斯核函数来解决室内定位的非线性分类问题流程如下：

(1)禁忌算法初始化；根据参数搜寻步长大小，进行禁忌表长度的初始化，生成超参数(C,σ)的搜索网格，设计邻域的产生方式以及最大迭代次数；邻域生成方式为：根据数据大小设定半径，以当前解为中心的正方形邻域；

(2)计算适应度，检查预测性能；根据每一个解设计支持向量机，采用k-折交叉验证方法检查解的适应度，k值根据训练数据大小决定，限定最小不得低于4，设k-折交叉验证的预测概率的倒数作为适应度值；

(3)更新禁忌表的禁忌元素以及记录目前的最优值，采用解得变化值作为禁忌元素；

(4)循环搜索，检查是否达到结束条件或者达到最大迭代次数，达到则停止搜索，输出最优解；

步骤5：进行在线定位，采集目标处各热点的RSS信号值，利用步骤4中训练好的支持向量机分类模型进行分类，得到目标大致的定位区域；其中，采集目标信号值时进行多方向采集；

步骤6：依据分类结果，利用步骤4中建立的支持向量回归模型进行目标的准确定位。

2.根据权利要求1所述的基于流形学习与改进支持向量机的室内定位方法，其特征在于，所述步骤1中对定位区域进行分类是按照信号是否会进行突变来进行分类的。

3.根据权利要求1所述的基于流形学习与改进支持向量机的室内定位方法，其特征在于，所述步骤2具体为：依据每个分类区域的大小情况，设置参考点数，在每个参考点上多方向采集数据，保证参考点的数据多方向性；同时设置信号强度阈值，当信号强度低于阈值时，该热点对于该参考点的定位参考度为0，将其RSS值设置为0，得到训练数据集。

4.根据权利要求1所述的基于流形学习与改进支持向量机的室内定位方法，其特征在于，所述步骤3中对步骤2中的训练数据集利用等距映射算法进行训练数据特征提取，进行降维和去噪；具体为：

对给定的RSS信号数据集X_i，i＝1,2,…,k，k为样本总个数：

1)通过K最近邻算法建立数据样本X中每一个点的领域图，

2)计算测地线距离，建立X*X距离关系矩阵；若样本点和互为邻域样本点，则二者之间的测地线距离为欧氏距离，否则，使用堆优化Dijkstra算法计算最短路径，用最短路径来表示测地距离；

3)通过多维标度算法进行非线性降维，获得高维数据的低维特征表示；对距离矩阵中心化并进行奇异值分解，计算出距离矩阵的d个最大特征值(λ₁,...,λ_d)及相应的特征向量U，构造对角矩阵Λ＝diag(λ₁,...,λ_d)，得到样本数据X的低维特征表示。