[发明专利]一种用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法

权利要求书

1.一种用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法，其包括以下步骤：

(1)将工件表面离散成三角片模型；

(2)对每一个刀具初始位置，沿投影方向对刀具建立AABB box；

(3)选出所述AABB box沿投影方向的投影覆盖的三角片模型；

(4)刀具向单个三角片投影：首先，刀具向三角片的面投影，若刀具向三角片的面投影成功，则输出投影点和所述投影点对应的投影距离，否则进行刀具向三角片的边投影，其中，刀具向三角片的边投影包括刀具圆环体向三角片的边投影，刀具圆环体向三角片的边投影时，根据约束条件得到一个投影方程，当投影方向沿刀轴方向时，将所述投影方程转化为一元四次方程，根据Abel–Ruffini理论及Ferrari Lodovico方法求得所述一元四次方程的解析解；当投影方向为任意方向时，将所述投影方程转化为一元八次方程，采用改进的Bezier截断方法细分区间并采用二分法求解所述一元八次方程的所有实根，进而求得投影点，若刀具向三角片的边的投影成功，则输出投影点和对应的投影距离，否则进行刀具向三角片的顶点投影，若刀具向三角片的顶点投影成功，则输出投影点和对应的投影距离，否则刀具向三角片投影失败；记录每次投影成功的投影点和对应的投影距离，并计算刀触点和刀位点，循环将刀具向单个三角片投影的过程，直到循环次数等于筛选的三角片的数量；

(5)找出最小投影距离对应的投影点作为最终的刀触点，对每一个刀具初始位置，计算出相应的刀触点和刀位点，最后得到工件曲面的加工轨迹。

2.如权利要求1所述的用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法，其特征在于：刀具向三角片的面投影和刀具向三角片的边投影分别根据投影面的法矢N_F和投影约束条件计算刀具坐标系CCS下的投影点，然后将计算获得的投影点转化到工件坐标系WCS下，输出刀触点。

3.如权利要求1所述的用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法，其特征在于：刀具圆环体向三角片的边投影，投影平面由三角片的边向量和投影方向决定，所述约束条件为：(1)投影点在圆环体上的法矢与三角片的边向量垂直；(2)投影点在投影平面上。

4.如权利要求1所述的用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法，其特征在于：所述一元四次方程为：

(S₁²-1)(d(-U_zS₁)+Q)²+R²((U_xV_x+U_yV_y+U_zV_z)S₁)²＝0

式中，S₁＝cos(θ)V_y-sin(θ)V_x，(d，h)为刀具圆环体部分的圆心在刀具坐标系的坐标值，R为刀具圆环体的圆弧部分的半径，V(V_x，V_y，V_z)为三角片的边向量，P_V(U_x，U_y，U_z)为投影方向，θ为刀具圆环体的回转面的纬度角，Q＝hU_xV_y-hU_yV_x-P_xU_yV_z+P_xU_zV_y+P_yU_xV_z-P_yU_zV_x-P_zU_xV_yP_zU_yV₁P₁，(P_x，P_y，P_z)为三角片的边上任意一个顶点。