[发明专利]一种抵抗SPA攻击的模幂计算方法、系统及嵌入式单芯片

权利要求书

1.一种抵抗SPA攻击的模幂计算方法，其特征在于，潜在受到SPA攻击的软件或硬件密码设备运行公钥体制时，在需要使用秘密密钥或保密参数为指数计算模幂情况下，将模幂计算中的指数e0进行斐波那契变换分解加法链，得到目标指数e’；使用变换后的目标指数e’进行模幂计算；

将指数e0进行斐波那契变换包括如下步骤：

(1)将目标指数e’的最高位作为当前位，记为1，在斐波那契数列中选取不小于指数e0的数作为最大斐波那契数fmax，通过公式e=e0-fmax求得中间指数e；

(2)从斐波那契数列中选取fmax的前一项作为新的fmax，比较该fmax与中间指数e，若e＜fmax，则将e’的当前位的下一位设为0；否则，将e’的当前位的下一位记为1，通过公式e=e-fmax给中间指数e重新赋值；

(3)将该当前位的下一位作为新的当前位，重复步骤(2)，直至fmax=1时结束，得到目标指数e’；

所述使用变换后的目标指数进行模幂计算的步骤如下：

1)由目标指数e’的最高位开始，找到首个值为1的二进制位，将该位设置为当前位，设定m=c，m’=c；

2)根据当前位的下一位计算m和m’的值；

交换m和m’，根据公式m=m*m’(mod n)给m赋值；

如果该当前位的下一位为1，则根据公式m=m*c(mod n)，m’=m’*c(mod n)分别给m和m’赋值；

其中c是底数，e是指数，n是模量，m是计算结果，m’是一个中间变量；

3)将所述当前位的下一位作为新的当前位，重复步骤2)至根据目标指数e’的最后一位计算完毕。

2.如权利要求1所述的抵抗SPA攻击的模幂计算方法，其特征在于，步骤(1)中，在斐波那契数列中选取与指数e0对应的最大斐波那契数fmax的方法为：

由斐波那契数列中的首个斐波那契数开始，逐个与指数e0比较，直到某一个斐波那契数比指数e0大，将该斐波那契数的前一项斐波那契数作为最大斐波那契数fmax。

3.一种抵抗SPA攻击的模幂计算系统，其特征在于，包括：

指数获取模块，用于读取指数e0；

目标指数转换模块，用于对模幂计算中的指数e0进行斐波那契变换分解加法链，得到目标指数e’；

运算模块，用于使用变换后的目标指数e’进行模幂计算；

所述目标指数转换模块，对模幂计算中指数e0进行斐波那契变换分解加法链的方法为：

(1)将目标指数e’的最高位作为当前位，记为1，在斐波那契数列中选取不小于指数e0的数作为最大斐波那契数fmax，通过公式e=e0-fmax求得中间指数e；

(2)从斐波那契数列中选取fmax的前一项作为新的fmax，比较该fmax与中间指数e，若e＜fmax，则将e’的当前位的下一位设为0；否则，将e’的当前位的下一位记为1，通过公式e=e-fmax给中间指数e重新赋值；

(3)将该当前位的下一位作为新的当前位，重复步骤(2)，直至fmax=1时结束，得到目标指数e’；

所述运算模块进行模幂计算的方法为：

1)由目标指数e’的最高位开始，找到首个值为1的二进制位，将该位设置为当前位，设定m=c，m’=c；

2)根据当前位的下一位计算m和m’的值；

交换m和m’，根据公式m=m*m’(mod n)给m赋值；

如果该当前位的下一位为1，则根据公式m=m*c(mod n)，m’=m’*c(mod n)分别给m和m’赋值；

其中c是底数，e是指数，n是模量，m是计算结果，m’是一个中间变量；

3)将所述当前位的下一位作为新的当前位，重复步骤2)至根据目标指数e’的最后一位计算完毕。

4.如权利要求3所述的抵抗SPA攻击的模幂计算系统，其特征在于，所述目标指数转换模块还包括：

最大斐波那契数列获取单元，用于在斐波那契数列中选取与指数e0对应的最大斐波那契数fmax；具体选取方法为：由斐波那契数列中的首个斐波那契数开始，逐个与指数e0比较，直到某一个斐波那契数比指数e0大，将该斐波那契数的前一项斐波那契数作为最大斐波那契数fmax。