[发明专利]一种三维激光扫描变形提取可靠性评价方法

权利要求书

1.一种三维激光扫描变形提取可靠性评价方法，其特征是首先对三维激光扫描误差进行系统分析，建立由光斑引起的激光点位误差模型；然后引入误差熵模型，在考虑相邻误差熵相互影响的前提下，构建相邻点位误差熵模型，通过引入投影算法，构建真实激光点云误差熵模型；最后，通过误差熵模型与变形提取可靠性的关系，构建基于误差熵的变形可靠性评价指标；

所述的激光点位误差模型是：

式中：为旋转角和平移参数协方差矩阵；为雅克比矩；R_ig为配准参数旋转矩阵，C_car为点位置误差的协方差矩阵；为x_g方差，为x_g和y_g的协方差，为x_g和z_g的协方差，为y_g和z_g的协方差，为y_g方差，为z_g方差；[Xg,Yg,Zg]为激光点位坐标,Xg为点位坐标横向分量，Yg为点位坐标纵向分量，Zg为点位坐标竖向分量；

采用以下方法构建相邻点位误差熵模型：

假设相邻激光点位误差熵以下式所示：

假设以第一个误差熵的中心点作为u,v,w坐标系的中心原点，则相邻误差熵在u轴方向的交点为-a_i和d+a_i,利用相邻误差椭球交点计算公式，得到相邻误差熵在u轴方向的交点为：

则对于第一个误差熵，在区间[-a_i，m]内的误差熵子集大小为：

对于第二个误差熵，在区间[m，d+a_i+1]内的误差熵子集大小为：

根据不同误差熵子集的大小Δh₁,Δh₂,便可得到整个区间内的相邻误差熵大小，即相邻点位误差熵模型为：

式中：a_i，b_i，c_i为第i个点误差熵三个半长轴长度，a_i+1，b_i+1，c_i+1为第i+1个点误差熵三个半长轴长度，d为邻近点之间的距离，m为点云的行数。

2.根据权利要求1所述的三维激光扫描变形提取可靠性评价方法，其特征是采用以下方法对三维激光扫描点云数据进行预处理：

针对三维激光扫描采集的点云数据，采用张量投票或手动的方法进行粗差的剔除，获取无粗差的点云数据，并采用信息熵对邻近点法向量夹角离散概率分布进行描述，得到点云凸凹表面的判断，对其非凸凹区域进行点云的自动简化，同时，简化的过程中根据扫描间隔曲率大小设置不同的简化率，实现点云的非均匀自动简化。

3.根据权利要求1所述的三维激光扫描变形提取可靠性评价方法，其特征是采用以下方法建立由光斑引起的激光点位误差模型：

首先分析配准后点云数据的激光光斑特性，分别给出两种分布状态下的光斑性质，即激光点位在光斑中服从均匀分布和激光点在光斑中服从高斯分布，针对不同激光点光斑分布特性，构建基于光斑影响的激光点位误差模型，并且结合激光测距及测角误差，获得综合激光点位的误差模型。

4.根据权利要求1所述的三维激光扫描变形提取可靠性评价方法，其特征是采用以下方法构建真实激光点云误差熵模型：

假设相邻激光点位误差熵以下式所示：

式中：d为扫描间隔，u,v,w为误差熵的三个轴向；a_i，b_i，c_i为第i个点误差熵三个半长轴长度，a_i+1，b_i+1，c_i+1为第i+1个点误差熵三个半长轴长度，d为邻近点之间的距离；

根据相邻点位误差熵交集计算公式，得到相邻点位误差熵交集大小：

利用相邻误差熵大小及整个点云误差熵大小，则得到真实激光点云误差熵：

式中，n为点云列数，m为点云的行数。

5.根据权利要求1所述的三维激光扫描变形提取可靠性评价方法，其特征是采用以下方法构建基于误差熵的变形可靠性评价指标：

在不考虑相邻点位误差熵相交情况下，激光点位误差熵的三个半轴长度为a_i,b_i,c_i，则点云误差熵为：

而在考虑相邻点位误差熵交集的情况下，激光点位误差熵的三个半轴长度为a′_i,b′_i,c′_i，点云误差熵为：

考虑激光点位的缩放，且对应于a_i方向的缩放因子为η_i，而a_i的最小值为min(a_i),假设min(a_i)对应的尺度参数为η，则：

从而得到：

a′_i＝η_ia_i,b′_i＝η_ib_i,c′_i＝η_ic_i，

将上式带入ΔH_{error-entropy}及Δh_{error-entropy}，得到：

由以上确定的考虑相邻误差熵交集的三个半轴长度，得到点云极限区间模型为：

该模型即为点-点变形可靠性评价指标模型；a_i,b_i,c_i，为激光点位误差熵的三个半轴长度；

在提取点-面变形的过程中，需要对任意点进行最邻近点的搜索，假设搜索k个邻近点，利用这k个邻近点进行整体最小二乘拟合，如下所示：

为了求出a,b,c的值，提取向量M，得到：

构建实对称的半正定矩阵M^TM,对M^TM进行特征值分解，求取最小特征值便为a,b,c的值；计算点(x_i，y_i，z_i)到k个邻近点构成平面的距离，如下所示：

由于每个点存在基于误差熵的极值Λ_i，则点到平面的距离也存在极限，该值为：

上式即为点-面变形可靠性评价指标模型。