[发明专利]基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法

权利要求书

1.一种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取待处理的数字图像I，该待处理的数字图像I尺寸为X×Y，X、Y分别为大于0的整数；计算待处理的数字图像I的最大半径r_max；

建立待处理的数字图像直角坐标系，并确定待处理的数字图像直角坐标系内的等映射圆；所述待处理的数字图像直角坐标系中等映射圆以内的区域是凹区，等映射圆以外的区域是外围区域；

步骤2，对待处理的数字图像直角坐标系进行对数极坐标变换，得到对数极坐标变换后的图像J，并分别确定对数极坐标变换后的图像J的水平尺寸为角采样率m，对数极坐标变换后的图像J的垂直尺寸为对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρ_max；

其中，待处理的数字图像I的最大半径r_max在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离为对数极坐标变换后的图像J中的最远映射距离ρ_max，m表示待处理的数字图像直角坐标系的角采样率；

步骤3，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中凹区及等映射圆所对应的对数极坐标变换后的图像J的凹区及等映射圆区域内m×r₀个像素点的灰度值，r₀表示待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径；

步骤4，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中外围区域所对应的对数极坐标变换后的图像J内外围区域内的m×(ρ_max-r₀)个像素点的灰度值；进而得到对数极坐标变换后的最终图像，所述对数极坐标变换后的最终图像包含凹区及等映射圆区域内m×r₀个像素点的灰度值，以及外围区域内的m×(ρ_max-r₀)个像素点的灰度值；所述凹区及等映射圆区域内m×r₀个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内凹区及等映射圆区域包含的所有像素点计算得到，所述外围区域内的m×(ρ_max-r₀)个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内外围区域包含的所有像素点计算得到；

其中，步骤2的过程为：

对数极坐标变换后的图像J的水平方向为以待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m对N个同心圆的圆周分别进行等间隔采样后得到的若干个角度量化值，用k表示其中任意一个角度量化值；该对数极坐标变换后的图像J的垂直方向为对待处理的数字图像直角坐标系中的每一个像素点与待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的距离进行对数极坐标变换后得到的距离量化值，用ρ表示其中任意一个距离量化值；

其中，所述N个同心圆，其得到过程为：在待处理的数字图像I中，以待处理的数字图像直角坐标系的中心点O为圆心、待处理的数字图像I中任意一个像素点到待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的距离为半径、以d为设定的半径步长增量，得到N个同心圆；N、d分别为大于0的整数，且N的取值不大于待处理的数字图像I的最大半径r_max；

将对数极坐标变换后的图像J中的任意一个像素点记为J(k,ρ)，其表达式为：

J(k,ρ)＝LPT{I(x,y)；(x₀,y₀)}

其中，LPT{}表示待处理的数字图像直角坐标系中的任意一个像素点灰度值I(x,y)经过以待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的对数极坐标变换，(x₀,y₀)表示待处理的数字图像I的中心点坐标；

将待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径记为r，则得到待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离ρ，其表达式为：

其中，表示向下取整，r表示待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径，ρ表示待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离，M表示对数极坐标变换中所述映射距离的增益系数，a表示对数极坐标变换中所述映射距离的半径修正系数，b表示对数极坐标变换中所述映射距离的偏置系数，b＝M ln M-0.5c；μ表示设定的半径调节系数，0<μ≤1；

将待处理的数字图像I的最大半径r_max在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离记为对数极坐标变换后的图像J中的最远映射距离ρ_max，进而分别确定对数极坐标变换后的图像J的水平尺寸为待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m，对数极坐标变换后的图像J的垂直尺寸为对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρ_max。