[发明专利]一种反距离权重的异向性三维空间插值方法

说明书

本发明公开了一种反距离权重的异向性三维空间插值方法，包含以下步骤：输入三维空间采样数据；三维空间采样数据旋转变换；三维空间采样数据各向异性探索；三维空间拉伸变换；反距离权重的异向性三维空间插值；三维空间插值可视化。本发明能够在使用反距离权重插值时顾及三维地理空间现象的各向异性特征，更好的反映三维地理空间场的重建现象。

技术领域

本发明涉及一种三维空间插值方法，特别是一种反距离权重的异向性三维空间插值方法。

背景技术

三维地理现象具有各向异性特征。如何利用有限的三维观测采样数据直接对具有各向异性三维地理现象进行可靠的三维空间插值不仅是三维空间分析的重要问题也是三维地理信息系统的基本功能需要。

反距离权重插值方法作为一种精确性插值方法，具有形式简单和不受维度限制等优点，可以用于三维空间空间插值。但是目前反距离权重插值方法是基于地理学第一定律的，默认插值点与多个参考点在距离相等的情况下，每个参考点对插值点的权重贡献度相同，但是实际上地理现象受多种因素的影响和制约，与插值点相同距离的参考点对插值点的权重是不同的，直接采用反距离权重插值方法插值会导致插值精度有所下降，因此需要在采用反距离权重插值时，分析三维空间数据的各向异性特征，根据各向异性特征进行三维反距离权重插值，以获取更高的插值精度和可靠的三维空间场重建。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种反距离权重的异向性三维空间插值方法，它具有更高的插值精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种反距离权重的异向性三维空间插值方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：输入三维空间采样数据；

步骤二：三维空间采样数据旋转变换：

步骤三：三维空间采样数据各向异性探索；

步骤四：三维空间拉伸变换；

步骤五：反距离权重的异向性三维空间插值；

步骤六：三维空间插值可视化。

进一步地，所述步骤一中采样数据包含，

三维空间采样数据集记为：S＝{(P_i，f_i)，i＝1，2，3，…，n}，其中P_i表示第i个采样点的三维坐标(x_i，y_i，z_i)，f_i为第i个采样点的属性值，记S中所有三维坐标P_i的集合为P:

P中各坐标的分量记为：

记

S中所有属性值f_i的集合为f，表达式如下：

记μ_f为所有采样数据属性值的平均值，

记R为三维空间的旋转矩阵，L为三维空间的拉伸矩阵，

记S_R＝{(P_i′,f_i),i＝1,2,3,...,n}，其中P_i′表示第i个采样点通过旋转矩阵R变换后的三维坐标(x_i′,y_i′,z_i′)，其中属性值f_i不参与旋转和拉伸变换，