[发明专利]一种基于Godunov格式一、二维耦合技术的山洪数值模拟方法

说明书

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，尤其涉及山洪防治工程技术领域，具体为一种山洪数值模拟方法。

背景技术

山洪是指山丘区小流域强降雨引起的溪沟洪水，具有突发、暴涨暴落的特性，常同时诱发山体滑坡和泥石流，往往给局部地区带来严重灾害，造成人员伤亡。

山区小流域暴雨洪水计算技术是进行山洪灾害防治工作中的一项核心技术，目前，对山区小流域的暴雨洪水分析多是采用水文模型的方法，如HBV模型、分布式的新安江模型、KINEROS(KINEROS2)模型、GBHM模型、CASC2D模型和PIHM模型等。这些模型都能用于山洪的分析计算，但是在应用到山洪灾害防治工作中时又都存在着各自的不足，例如它们基本都不能灵活处理流域内存在的堰、闸、涵洞等特殊构筑物的影响；有的模型对水文资料依赖高，水文资料匮乏地区应用困难；有的模型仅能提供控制断面处的水力要素信息，无法提供面上的水力要素信息，在进行山洪危险等级划分时受到限制；有的模型采用简化的运动波或扩散波方程模拟山洪运动，水流复杂时会带来较大的计算误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Godunov格式一维、二维耦合技术的山洪过程数值模拟方法，以解决山区洪水在缺乏水文资料情况下，水文模型适用性不强的问题，同时可以充分发挥水动力模型的优势来解决山洪的一些复杂技术问题，该方法能够用于山区小流域的洪水风险分析和实时预报预警业务中。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于Godunov格式一、二维耦合技术的山洪数值模拟方法，该方法采用完全的水动力学方法来模拟山洪过程，包括以下步骤：

1)获取流域的数字高程模型数据、沟道断面数据、流域土地利用类型遥感影像数据和降雨输入数据；

2)采用四边形非结构网格离散山区流域坡面单元，采用一维有限控制体单元离散沟道部分；

3)采用显格式进行坡面二维计算和沟道一维计算，首先确定一、二维计算采用的时间步长Δt；

4)采用完整二维浅水方程组描述山洪坡面流动，采用Roe格式显式计算网格界面处的数值通量，变量定义在网格单元型心；由t时刻的净雨强度值和t时刻流域坡面水力要素值，计算t时刻二维网格单元普通单元边界面处的数值通量值；

5)采用堰流公式计算二维坡面交互单元边处在t时刻的流量值；

6)采用一维浅水方程组描述沟道山洪运动，采用HLL格式显式计算控制体界面处的数值通量，变量定义在控制体单元型心；由t时刻的坡面入流边界条件和t时刻沟道的水力要素值，计算t时刻沟道一维控制体单元界面处的数值通量；

7)根据t时刻二维网格单元普通边界面处的数值通量和t时刻交互单元边处的流量值，计算二维坡面网格单元在t+1时刻的水力要素值；

8)根据t时刻一维控制体单元界面处的数值通量和t时刻交互单元边处的流量值，计算一维控制体单元在t+1时刻的水力要素值；

9)获取t+1时刻的净雨强度值，重复步骤4)～8)，直到计算结束。

进一步的，步骤4)二维浅水方程的连续方程为如式(1)：

式中：h为水深，u，v分别为x，y方向的流速，q_2r为净雨源项，q_2c为坡面与沟道水流交互源项。

进一步的，步骤5)中采用如式(2)的堰流公式计算二维坡面和一维沟道间的水流交互：

式中，h_上＝max(Z_坡,Z_沟)-Z_连；h_下＝min(Z_坡,Z_沟)-Z_连；q为通过二维单元连接边处的单宽流量；Z_坡为二维连接单元水位，Z_沟为对应的一维沟道单元水位，Z_连为连接边的高程值；g为重力加速度。

进一步的，步骤6)一维浅水方程的连续方程为如式(3)：

式中：B为断面宽度，Z为水位，Q为流量，q_1r为净雨源项，q_1c为沟道与坡面水流交互源项。

有益效果：