[发明专利]一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法，其特征在于所述人脸识别方法的具体步骤如下：

步骤1、人脸图像数据的预处理

先对原始采集的任一人脸图像进行去噪处理和平滑处理，然后进行图像分割，再将分割后的人脸图像转换为灰度图像，最后将所述灰度图像依次进行归一化处理、均衡化处理和向量化处理，得到预处理后的人脸图像向量数据X_k；

按上述方法，对原始采集的其余人脸图像逐一进行处理，得到所有预处理后的人脸图像向量数据{X₁,X₂,...,X_k,...,X_p}，所有预处理后的的人脸图像向量数据{X₁,X₂,...,X_k,...,X_p}组成预处理后的所有人脸图像矩阵数据X；

每幅人脸图像都有对应的类别信息，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X对应的类别信息组成类别信息矩阵L；

步骤2、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

步骤2.1、建立流形之间距离度量矩阵J_B

假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上；根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X和类别信息矩阵L，将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X分为训练数据集X^s和测试数据集X^t，将所述类别信息矩阵L分为与训练数据集X^s对应的训练类别信息矩阵L^s和与测试数据集X^t对应的测试类别信息矩阵L^t；

训练数据集X^s中的第i个子集为训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包h_i为：

h_i＝{μ_i+λ_iU_i|λ_i∈R^D} (1)

训练数据集X^s中的第j个子集为训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包h_j为：

h_j＝{μ_j+λ_jU_j|λ_j∈R^D} (2)

式(1)和(2)中：

i表示1:d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数，

j表示1:d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数，

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数，

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数，

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量，

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量，

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量，

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量，

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量，

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；训练数据集X^s中第i个子集s_i的仿射包h_i与第j个子集s_j的仿射包h_j之间的距离D(h_i,h_j)为：

训练数据集X^s中第i个子集s_i对应的流形M_i与训练数据集X^s中第j个子集s_j对应的流形M_j之间的距离D(M_i,M_j)为：

D(M_i,M_j)＝D(h_i,h_j) (4)

对训练数据集X^s中的流形建立流形之间距离度量矩阵J_B为：

式(3)、(4)和(5)中：

H表示再生核Hilbert空间，

i表示1:d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数，

j表示1:d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数，

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数，

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数，

h_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包，

h_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包，

M_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i对应的流形，

M_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j对应的流形，

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量，

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量，

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量，

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量，

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量，

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

步骤2.2、建立训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W

根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集X^s和测试数据集X^t，采用领域适应中的最大均值差算法表示训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异，训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W为：

式(6)中：

r表示训练数据集X^s中样本的个数，

m表示测试数据集X^t中样本的个数，

i'表示1:r的自然数，

j'表示1:m的自然数，

i”表示1:r的自然数，

j”表示1:m的自然数，

表示训练数据集X^s的第i'个样本，

表示训练数据集X^s的第i”个样本，

表示测试数据集X^t的第j'个样本，

表示测试数据集X^t的第j”个样本，

X^s表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集，

X^t表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的测试数据集，

H表示再生核Hilbert空间，

表示对训练数据集X^s的第i'个样本的高斯核变换，

表示对测试数据集X^s的第j'个样本的高斯核变换，

表示训练数据集X^s的第i'个样本和训练数据集X^s的第i”个样本的高斯核变换的内积，

表示测试数据集X^t的第j'个样本和测试数据集X^t的第j”个样本的高斯核变换的内积，

表示训练数据集X^s的第i'个样本和测试数据集X^t的第j'个样本的高斯核变换的内积，

σ表示带宽，

X^Φ表示一个对训练数据集X^s和测试数据集X^t分别进行高斯核变换后的矩阵所合并的矩阵，

Π_st表示系数矩阵，系数矩阵Π_st的第i'行第j'列元素为

步骤2.3、计算预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k

通过领域投影变换，预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k为：

Y_k＝W^TX_k (8)

式(8)中：

W表示投影矩阵，投影矩阵W通过如下目标函数获得：

对投影矩阵W求解：

对进行特征值分解：

式(9)、(10)和(11)中：

μ表示权重系数，

λ表示特征值，

ν表示特征向量；

将特征值λ由大到小排列，取前g个特征值所对应的特征向量，组成投影矩阵W；

步骤2.4、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X进行领域投影变换，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y为：

Y＝W^TX (12)

式(12)中：W表示投影矩阵；

步骤3、人脸图像的识别

在投影空间内，采用最近邻算法识别预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y中的任一未知类别的预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k的类别。

2.根据权利要求1所述的基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法，其特征在于所述最近邻算法是：在低维空间进行分类时，采用K近邻分类器，K为1。