[发明专利]一种多层光学薄膜光谱热辐射率的计算方法

权利要求书

1.一种多层光学薄膜光谱热辐射率的计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)对多层光学薄膜的传输矩阵进行修正：

基底的前表面和后表面分别具有多层薄膜A和多层薄膜B，构成多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统；定义光波从入射介质通过多层薄膜A-基底-多层薄膜B的光传输方向为前向，相反方向为反向；

对多层薄膜中第j层薄膜进行温度修正时的修正传输矩阵M_j，为公式(1)所示：

其中，j＝1,2,..m，m为多层薄膜的层数；λ为入射波长，θ_j为第j层膜内的复折射角，d_j为第j层薄膜的物理厚度，T为系统温度，δ_j(λ,θ_j,d_j,T)和η_j(λ,θ_j,T)分别为第j层薄膜的相位厚度和等效导纳；

根据公式(1)，对多层薄膜的前向传输矩阵进行修正，修正后为公式(2)所示：

其中，η_s(λ,θ_s,T)为基底的等效导纳，θ_s为基底内的复折射角；

根据公式(1)，对多层薄膜的反向传输矩阵进行修正，修正后为公式(3)所示：

其中，η₀(λ,θ₀,T)为入射介质的等效导纳，θ₀为复入射角；

第j层薄膜的物理厚度d_j(T)在高温下的热膨胀效应，为公式(4)所示：

d_j(T)＝d_j0[1+α_j(T)(T-T₀)] (4)

其中，d_j0为常温T₀下第j层薄膜的物理厚度，α_j(T)为在温度T下第j层薄膜的热膨胀系数；

第j层薄膜的相位厚度δ_j，为公式(5)所示：

其中，N_j(λ,T)为第j层薄膜的复折射率，N_j(λ,T)＝n_j(λ,T)-ik_j(λ,T)；θ代表光线的入射角；

第j层薄膜内和基底内的复折射角θ_j(λ,θ,T)和θ_s(λ,θ,T)，分别为公式(6)和(7)所示：

θ_j(λ,θ,T)＝asin(N₀(λ,T)sinθ/[n_j(λ,T)-ik_j(λ,T)]) (6)

θ_s(λ,θ,T)＝asin(N₀(λ,T)sinθ/[n_s(λ,T)-ik_s(λ,T)]) (7)

其中，n_j(λ,T)和n_s(λ,T)分别为第j层薄膜和基底的折射率；k_j(λ,T)和k_s(λ,T)分别为第j层薄膜和基底的消光系数；N_o(λ,T)为入射介质的复折射率；

第j层薄膜、基底与入射介质的等效导纳η_j(λ,θ_j,T)、η_s(λ,θ_s,T)和η₀(λ,θ,T)，分别为公式(8)、(9)和(10)所示：

(2)分别计算基底前表面受多层薄膜A作用后形成的界面A的吸收率和基底后表面受多层薄膜B作用后形成的界面B的吸收率：

根据公式(11)和(12)分别计算界面A的前向反射率和透射率，以及反向反射率和透射率：

根据公式(13)计算，计算界面A的前向吸收率A_f(λ,θ,T)：

A_f(λ,θ,T)＝1-R_f(λ,θ,T)-T_f(λ,θ,T) (13)

其中，R_f(λ,θ,T)为界面A的前向反射率，T_f(λ,θ,T)为界面A的前向透射率；

根据公式(14)计算，计算界面A的反向吸收率A_fa(λ,θ_s,T)：

A_fa(λ,θ_s,T)＝1-R_fa(λ,θ_s,T)-T_fa(λ,θ_s,T) (14)

其中，R_fa(λ,θ_s,T)为界面A的反向反射率，T_fa(λ,θ_s,T)为界面A的反向透射率；

再次根据公式(11)和(12)，分别计算界面B的前向反射率和透射率，以及反向反射率和透射率；根据公式(13)和(14)分别计算界面B的前向吸收率A_fB(λ,θ,T)和反向吸收率A_fb(λ,θ_s,T)，其中R_fB(λ,θ,T)为界面B的前向反射率，T_fB(λ,θ,T)为界面B的前向透射率；R_fb(λ,θ_s,T)为界面B的反向反射率，T_fb(λ,θ_s,T)为界面B的反向透射率；

(3)计算基底的内透过率u_s(λ,θ_s,T)：

基底中复折射角θ_s的正弦和余弦，为公式(15)所示：

sinθ_s＝s′+js″，cosθ_s＝c′+jc″ (15)

其中，s′和s″分别为复折射角的正弦的实部和虚部，c′和c″分别为复折射角的余弦的实部和虚部；

基底的等效折射率为公式(16)所示：

其中，n与k分别表示介质的折射率和消光系数；

光线真实传播角度与基底的等效折射率的关系，为公式(17)所示：

等效消光系数K与基底的等效折射率的关系，为公式(18)所示：

根据公式(15)～(18)，计算基底的等效折射率和等效消光系数K；根据公式(19)计算任意角度出射的基底内透过率u_s：

其中，d_s为基底的几何厚度；

(4)计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的定向辐射率：

根据公式(20)，计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的前向辐射率：

根据公式(21)，计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的反向辐射率：

根据公式(22)，计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的半球空间定向辐射率：

其中，σ为5.6696×10^-8W/(m²·K⁴)；

根据公式(23)，计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的半球空间光谱辐射率：

根据公式(24)，计算多层薄膜A-基底-多层薄膜B系统的半球空间辐射率：

其中，E_b(λ,T)是由黑体辐射光谱功率，为公式(25)所示：

c₁和c₂是第一和第二辐射恒量，c₁为3.7405×10^-16Wm²，c₂为0.0143879mK。