[发明专利]一种基于时频域稀疏优化的光缆耦合噪声压制方法

权利要求书

1.一种基于时频域稀疏优化的光缆耦合噪声压制方法，其特征在于，对地震记录信号实施步骤01-步骤03：

步骤01：根据波形形态特征，确定分别稀疏表示地震记录信号中有效信号与光缆耦合噪声的两种字典，并构成超完备字典；

步骤02：使用分块坐标松弛算法对原始地震记录数据进行单道处理，实现信噪分离，得到初步压噪后数据；

步骤03：对初步压噪得到的噪声进行高通滤波处理，原始数据减去高通滤波后噪声数据得到有效信号数据，以消除波散现象；

重复步骤02-03直到所有道数据处理完成。

2.如权利要求1所述的一种基于时频域稀疏优化的光缆耦合噪声压制方法，其特征在于，步骤01，包括：

形态成分分析的对象是含有两种具有不同形态特征的成分：

式中：表示待分析信号；表示信号中的两种成分，具有不同的形态特征；形态成分分析的目标是分别提取出两种成分；假设和能够分别由字典A₁和A₂有效的稀疏表示，但是用A₂稀疏表示和用A₁稀疏表示时稀疏性差；

选择连续小波变换作为稀疏表示有效信号的字典，其中连续小波变换为：

式中WT_x(a,τ)为待分析信号的连续小波变换系数，a表示尺度因子，x(t)表示待分析信号，ψ(t)表示Morlet母小波，t为时间，τ为平移量，*表示共轭；

连续小波变换的反变换为：

式中常数C_Ψ＜∞为其容许条件；

构造全局离散余弦变换作为稀疏表示光缆耦合噪声的字典，其中全局离散余弦正变换为：

式中DCT(u)表示待分析信号的全局离散余弦变换系数，x[n]表示待分析信号，u＝1,2,...,N-1，n＝0...N-1，其中N为数据采样点长度；

全局离散余弦变换的反变换为：

用选定的字典A₁即连续小波变换和A₂即全局离散余弦变换，构成一组超完备字典，稀疏表示信号计算稀疏表示系数：

式中：x₁为重构系数中与A₁对应的部分；x₂为重构系数中与A₂对应的部分；为拉格朗日乘子；

步骤02，包括：

步骤01中优化问题通过分块坐标松弛算法进行迭代得到分离的有效信号与光缆耦合噪声；分块坐标松弛算法的步骤为：

初始化：初始迭代步数k＝0，初始解

表示信号成分1的系数初始解，表示信号成分2的系数初始解；

迭代：每步迭代k增加1，并计算：

式中，T_λ为硬阈值函数；与A₁构成一对正反变换，与A₂构成一对正反变换；

终止条件：当小于预设的值时，继续迭代对结果的影响足够小时，迭代终止；

输出：

为分离的信号成分1的变换系数，为分离的信号成分2的变换系数；

分块坐标松弛算法中，硬阈值函数公式如下：

式中：为硬阈值函数，λ为硬阈值，为系数矩阵的元素，k＝1,2,...,N，N为系数矩阵的尺寸，Φ为变换字典，s为时域信号。

3.如权利要求2所述的一种基于时频域稀疏优化的光缆耦合噪声压制方法，其特征在于，步骤03包括：对步骤02中得到的光纤耦合噪声做高通滤波处理，然后原始数据减去滤波后的光纤耦合噪声，得到分离的有效信号数据；重复步骤02-03，直至所有道数据处理完。