[发明专利]一种分数阶电容电路

权利要求书

1.一种分数阶电容电路，其特征在于：包括输入端A、输入端B、电阻R、分数阶微分电路、减法器和电压采样器，其中，所述输入端A与电阻R的一端相连，所述输入端B接地，所述电阻R的另一端与减法器的输出连接，所述电压采样器采样输入端A和B之间的输入电压，其输出与减法器的正输入端相连，所述分数阶微分电路的输入和电压采样器的输出相连，其输出与减法器的负输入端相连；通过控制减法器的输出电压，从而控制流过电阻R的电流即输入电流的大小，使得输入端的输入电压v_in和输入电流i_in满足分数阶电容特性，即i_in＝C_αs^αv_in，且电流超前电压的相位大小满足其中s为复频率，α为分数阶电容的阶数，C_α为分数阶电容的容值，该容值能够通过电阻R调节；

在复频域下，设信号经过分数阶微分运算后为其传递函数H₁(jω)为：

其中0≤α≤2；

从式(1)中推出分数阶微分运算的增益大小为：

在复频域下，设为分数阶电容电路的输入电压，电压采样器对输入电压采样，电压采样器的输出为：

2.根据权利要求1所述的一种分数阶电容电路，其特征在于：所述分数阶微分电路由具有0°-180°超前功能的移相电路实现，改变移相电路中的电阻或电容参数，令移相值在0°-180°之间变化，实现分数阶电容的阶数在0～2之间调节。