[发明专利]一种基于随机概率分布控制的水轮机调节系统

权利要求书

1.一种基于随机概率分布控制的水轮机调节系统，其特征在于，包括如下步骤：

1)将速度控制器的输出与水轮机输出之间的动态系统看作一个非线性水轮机系统，并融合初始速度和流速之间的浪涌传递函数；

2)通过基于仿射非线性系统的微分方程对广义哈密顿系统进行直接建模，简化的水轮机哈密尔顿模型如下：

3)为了处理水轮机的各种随机干扰，在在弹性水击下的非线性水轮机模型中引入了一个随机变量w，并建立了基于随机激励和弹性水击下的水轮机哈密顿模型：

其中，W＝[w₁,…w_k]^T是斯特拉托诺维奇意义上的高斯白噪声向量，其相关函数为E[W_k(t)W_l(t+τ)]＝2D_klδ(τ)，f(x)是噪声强度系数函数；

4)通过追踪预先给定稳态概率密度，得到受控的非线性随机水轮机系统模型：

其中，u′＝[u′₁，…，u′₄]^T＝g(x)u_p；

控制设计的目的是使受控系统达到目标SPDF：

ρ(H)＝c exp[-φ(H)]

此时u′_i可结合由此得到u′_i为：

因此，u_p＝g(x)^Tu′；

5)通过李雅普诺夫函数证明了受控系统概率密度的收敛性，即受控系统的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度，其过程如下：

受控系统的随机微分方程组如下：

x是一个具有如下椭圆微分算子的过程向量：

其中，

设李雅普诺夫函数为

其导数为

显然有V(X)≥0,V(X)→∞当|X|→∞且有L^*V＜0在区间R⁴-Ω内，

其中

由此可见，受控系统的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度。