[发明专利]一种电力系统低频振荡模态分析方法

权利要求书

1.一种电力系统低频振荡模态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取扰动后联络线功率自由振荡信号，并对其进行滤波和去趋势处理，得到零均值信号y：

y＝[y(0),y(1),…y(i)…,y(L)]

其中，y(i)表示第i个测量数据，i＝0,1,…,L，L为所取信号长度；

步骤2：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵Y：

其中，j＝[L/2]，此处[]表示向下取整，2k+j-2＝L；

步骤3：对上述Hankel矩阵Y计算协方差序列构成Τ矩阵；

步骤4：按下式构造增广矩阵R₁,R₂：

$R_1=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right]$

$R_2=\left[\begin{array}{c}{X}_2\\ X_3\end{array}\right]$

其中，X₁为上述T矩阵去掉最后两行得到的矩阵，X₂为上述T矩阵去掉第一行和最后一行得到的矩阵，X₃为上述T矩阵去掉第一行和第二行得到的矩阵；

步骤5：按下式计算特征矩阵A：

$A=R_2{R}_1^{-1}$

步骤6：按下式计算特征矩阵A的特征值矩阵和右特征向量矩阵：

AΦ＝ΦΛ

其中，Λ和Φ分别为矩阵A的特征值矩阵和右特征向量矩阵；

步骤7：按下式计算振荡频率f_i和阻尼比ζ_i：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_i=\frac{\left|\arctan \left(\mathrm{Im}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)/\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right)\right|}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}t}\\ {\mathrm{\ξ}}_i=-\frac{\mathrm{Re}\left(\ln \left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right)}{\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(\ln \left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(\ln \left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right)\right)}^2}}\end{array}\right.$

其中，λ_i表示矩阵A的第i个特征值。

2.根据权利要求1所述的电力系统低频振荡模态分析方法，其特征在于，所述步骤3中对所述Hankel矩阵Y计算协方差序列构成T矩阵的具体方法为：