[发明专利]基于MIFT与QP算法相结合的平面阵列天线方向图综合方法

权利要求书

1.一种基于MIFT与QP算法相结合的平面阵列天线方向图综合方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：确定二维阵列天线方向图如下：

$AF(u,v)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{w}_{mn}{e}^{jk({\mathrm{md}}_{x}u+{\mathrm{md}}_{y}v)}---\left(1\right);$

其中矩形栅格平面阵列由M×N个单元组成，其中M、N均为偶数；w_mn为第(m,n)个单元的激励复值，并将阵因子区域分成四个对称象；

第二步：选择相位激励初值，所有单元初值选为电流为1，相位的为0的幅相激励，利用二维离散傅里叶逆变换得出阵列方向图因子AF，其中AF取阵列方向图计算点数K×K，且K＝Zn>max(M，N)，n为正整数；

第三步：把阵因子AF(u,v)归一化后分解成幅度|AF(u,v)|和相位Ψ(u,v)，针对主瓣区域内超出波纹或者副瓣区域内超出最大值SLL的|AF(u,v)|，采取直接用期望值代替原来位置上的值，Ψ(u,v)得以保留，形成新的AF(u,v)_new，公式如下：

AF(u,v)_new＝|AF(u,v)_new|×e^jΨ(u,v) (2)；

第四步：将AF(u,v)_new应用二维快速傅里叶变换反算出新的单元激励，如考虑面阵激励以中心为对称情况，则保留(M×N)/4个激励值，所有单元激励利用如下公式求得：

$\begin{array}{c}\[\left|w_{\left(0,0\right)}\right|,\mathrm{...}\left|w_{\left(M/2-1,N/2-1\right)}\right|\]=\[\left|w_{\left(0,N-1\right)}\right|,\mathrm{...}\left|w_{\left(M/2-1,N/2\right)}\right|\]\\ =\[\left|w_{\left(M-1,0\right)}\right|,\mathrm{...}\left|w_{\left(M/2,N/2-1\right)}\right|\]=\[\left|w_{\left(M-1,N-1\right)}\right|,\mathrm{...}\left|w_{\left(M/2,N/2\right)}\right|\]\end{array}---\left(3\right);$

如考虑单元损坏的情况，则损坏单元的激励被赋值为0，形成新的阵列激励矩阵w_fft；

第五步：把主副瓣区域内的|AF(u,v)|值与期望阵因子的值进行比较，若|AF(u,v)|不满足的点数为零或迭代次数达到了最大值，进行下一步操作，否则重复1-4步骤；

第六步：将平面阵列天线方向图综合问题转化成如下二次规划问题；

$\begin{array}{c}\underset{w}{\min \mathrm{\ϵ}}\\ under\left\{\begin{array}{c}\underset{k=1,\mathrm{...},K}{max}\left|\right|s_k^{H}w{|}^2-d_k|\≤\mathrm{\ϵ}\\ |s_q^{H}w{|}^2\≤{\mathrm{\ρ}}_q,forq=1,...Q\end{array}\right.\end{array}---\left(4\right);$

其中S_k和S_q分别对应方向图主瓣和副瓣区域内的阵列导向矢量，ε为波纹设定值，ρ_q为副瓣阈值，公式(4)中的副瓣限制条件为凸优化问题，利用现有工具易于求解，主瓣波纹限制条件非凸问题，无法求解，因此做如下变更：

$\underset{k=1,...,K}{max}|w^H{s}_k{s}_k^{H}w-d_k|\≤\mathrm{\ϵ}---\left(5\right);$

或者：

$\begin{array}{ccc}\underset{l=1,...,K}{max}|w_l^H{s}_k{s}_k^{H}w-d_k|\≤\mathrm{\ϵ}& with& w_l=w_r\end{array}---\left(6\right);$

第七步：将公式(6)中的w_l利用第四步求得的w_fft进行替换，则主瓣波纹限制问题变成了凸优化问题，为保证w值与w_fft近似以保证上述公式(6-7)的正确性，定义激励矩阵w_fft中前30％左右最大值直接赋予待求矩阵w相同位置处，求解过程利用公开CVX软件。