[发明专利]一种基于多选择器组合的影响最大化结构

说明书

技术领域

本发明属于计算机数据挖掘领域，具体涉及一种利用多选择器组合有效求解影响最大化问题的方法，尤其涉及如何准确求解影响最大化问题。

背景技术

近年来，随着移动互联网的快速发展和社交媒体的兴起，社会关系网络的研究受到了越来越多学者的重视。针对社会关系网络，其中一个很重要的研究点是影响最大化(Influence Maximization)，它是近几年社会关系网络研究的一个热点。

Kempe等最先给出影响最大化问题的形式化定义：给定网络G(V,E)(其中V代表图中的节点集合，E代表图中边的集合)，如何在节点集合V中寻找k个种子节点组成的集合S，使得在某种传播模型下，从这k个种子节点开始传播，最终的影响范围最广，即使得V中影响的节点数目σ(S)最大，即S^*＝arg_S maxσ(S)。影响最大化的研究，无论在网络营销、舆论控制等方面都具有很强的现实应用背景。

在经典的LT(Linear Threshold)和IC(Independent Cascade)传播模型下，Kempe等不仅证明了影响最大化问题是NP难题，并且证明了影响最大化问题的目标函数σ(S)是次模(Submodularity)函数。次模函数被定义为：对于集合函数f:2^V→R，若 满足：

f(S∪{v})-f(S)≥f(T∪{v})-f(T)

则称函数f为次模函数。结合次模函数的性质，Kempe等提出了一个爬山式贪心(Greedy)算法来解决此问题。该算法从一个空集合Φ开始构造S，每次从V中迭代地选择一个能带来最大目标函数增益的节点v加入到S中，直到满足条件：|S|＝k。贪心算法在理论上至少保证可达到最优目标的(1-1/e-ε)。其中，e是自然对数的底，ε是任意小的正实数。不难看出，贪心算法至少达到对应最优目标的63％。在大量真实数据集上的实验结果表明，贪心算法的效果已经很接近最优解。然而，贪心算法也存在着一个明显的缺陷，由于算法需要运行上万次的蒙特卡洛仿真来计算给定S时的目标函数值σ(S)，从而极大地限制了该算法在大型网络上的应用。因此后续的相关研究主要围绕如何在保证算法解的质量的前提下，提高算法效率。

(1)基于次模特性的算法

Leskovec等充分利用了次模函数的性质对Greedy算法效率进行优化，并提出了CELF(Cost-Effective Lazy Forward)算法。具体地，在每一轮评估节点带来的目标函数增益时，CELF算法会将该节点对应的增益值保存起来。到下一轮迭代时，若某个节点带来的目标函数增益超过了其他节点上一轮的增益，则由Submodularity的性质可知，该节点的增益必然大于其他节点当前轮的增益。这样就不必重新评估其他节点当前轮的增益，从而极大节省了计算开销。实验结果显示，在某些数据集上CELF算法的运行效率可以达到传统Greedy算法的700倍。此外CELF算法能得到跟Greedy算法相同的解。

根据类似思路，Goyal等进一步给出了CELF算法的改进版本，CELF++算法。该算法的基本思想是，在计算节点u为当前种子节点集合S带来的目标函数增益时，同时计算u为种子集合S∪{v}带来的目标函数增益，其中v为本轮迭代中到目前为止能带来最大增益的候选节点。由于这两个增益能够在同一次蒙特卡洛仿真中计算，因而算法效率得到提高。与CELF算法相比，CELF++算法速度提高了约30％～50％。

虽然基于Sumodularity的改进算法与原来的Greedy算法相比，效率已有了很大提高。然而，这类算法仍需要多次对整个网络运行蒙特卡洛仿真来计算目标函数值，限制了这些算法在大规模网络上的应用。

(2)基于节点中心性度量指标的算法

为选取k个种子节点，一种朴素的思想是直接根据节点的某些中心性度量指标(如节点度、中心性等)，选择指标最高的k个节点。然而，以节点度为例，实验结果表明，选择度值最大的k个节点，得到的结果往往不准确。为提高准确性，人们研究并提出了一些新的度量指标。