[发明专利]一种结合四阶累积量与盖尔圆改进的信号源个数估计方法

权利要求书

1.一种结合四阶累积量与盖尔圆改进的信号源个数估计方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一:通过M个阵列天线，获得接收数据X(t)；

步骤二:由接收信号构造四阶累积量矩阵其中的维数为M²，用于构造虚拟阵元进行扩维；

步骤三：对四阶累积量矩阵去冗余，得到去冗余后的四阶累积量矩阵其中的维数为M(M+1)/2；

步骤四：将去冗余后的四阶累积量矩阵当作盖尔圆法接收信息的协方差矩阵，酉变换后利用盖尔圆圆心信息对盖尔圆半径进行压缩并降序排列，最后通过盖尔圆准则完成信号源个数估计；

对去冗余后的四阶累计量矩阵进行酉变换，得：

其中圆盘半径为r_i,i＝1,2…,F-1，且r_i＝|ρ_i|；λ_i,i＝1,2…,M-1为盖尔圆圆心；C_FF为新构造的协方差矩阵的末行末列的元素；再对酉变换后的盖尔圆半径进行压缩修改：

其中r″_i为压缩后的盖尔圆的半径，对修改盖尔圆半径重新进行大小排序，使得：

r″₁≥r″₂≥…≥r″_F-1

并利用盖尔圆准则进行信号源个数估计：

其中D(M)是与样本数有关的调整因子,0<D(M)<1，当k＝k₀时，GDE(k)≤0，则信源数为k₀-1。

2.根据权利要求1所述的一种结合四阶累积量与盖尔圆改进的信号源个数估计方法，其特征在于，接收数据X(t)为：

X(t)＝AS(t)+n(t)

其中X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…x_M(t)]^T为M×1的矢量，其中t表示时刻，x₁,…x_M表示均匀圆阵中第1个到第M个阵元接收的信号；A为阵列导向矢量，S(t)为信号矢量，n(t)为加性噪声、服从高斯白噪声或带有互相关性的有色噪声。

3.根据权利要求1所述的一种结合四阶累积量与盖尔圆改进的信号源个数估计方法，其特征在于，构造四阶累积量矩阵

由于实际中的接收信号是有限次快拍数据，其四阶累积量：

其中L为快拍数。

4.根据权利要求1所述的一种结合四阶累积量与盖尔圆改进的信号源个数估计方法，其特征在于，对四阶累积量进行去冗余，得到去冗余后的四阶累积量矩阵

针对M个阵元，扩展阵列后的导向矢量有M²项，将扩展阵列后的M²项元素分为M组，根据Kronecker乘积的规律，第M组中有(M-1)项元素与前(M-1)组中元素相同，所以共有M(M-1)/2项相同的元素，得到扩展的有效阵元数M(M+1)/2，过程如下式所示：其中为去冗余后的四阶累积量矩阵，

其中为去冗余后的四阶累积量矩阵。