[发明专利]粗糙集属性约简的方法

权利要求书

1.一种粗糙集属性约简的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：首先，利用属性核本身的特征确定初始种群，建立适应度函数；然后，利用遗传算法找到条件属性集合中适应值最好的染色体作为遗传的优化解集合；最后，使用所述遗传算法生成初始信息素，利用蚁群算法的局部寻优和正反馈机制得到粗糙集属性约简的最优解。

2.如权利要求1所述的粗糙集属性约简的方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

S₁：

S₁₁：染色体编码

采用长度为N的二进制串来表示一个染色体，“l”表示该染色体包含对应的条件属性，“0”表示该染色体不包含对应的条件属性；S₁₂：确定初始种群

利用属性核本身的特征对初始种群进行限制，在每个染色体中，将属性核所在的位置上的基因强制取值为“1”；所述属性核是所有属性约简的交集；

S₁₃：建立适应度函数

定义染色体的适应度函数为：F(v)＝|C|-L_v，其中：v表示一条染色体，即一个个体，|C|是染色体所代表的条件属性集中属性的个数；L_v是染色体中所包含的条件属性的个数；

S₁₄：判断是否满足终止条件

终止条件：如果当连续繁殖W代的最优条件属性的适应值没有变化时，则算法停止，否则转步骤S₁₅；W为整数，是预设阈值；

S₁₅：选择算子

a1)设条件属性集合的长度为N，每个属性的适应度为F_i，i＝1,2,…,N，计算条件属性集合中每个属性在下一代条件属性集合中的期望生存数目

$N_i=\frac{N*F_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{F}_i}---\left(1\right)$

b1)用N_i的整数部分确定各个对应条件属性在下一代条件属性集合中的生存数目，其中表示取不大于N_i的最大整数，从确定下一代条件属性集合中的个属性；

c1)以表示各个条件属性新的适应度，选择算子随机确定下一代条件属性集合中还未确定的个条件属性；S₁₆：交叉算子

采用多点位单基因交叉的方式，用父代最优解T_max与子代染色体池T进行交叉操作：

a2)在染色体池T中选择进行交叉操作的条件属性集合T_i和属性约简的最优解T_max；

b2)随机生成交叉片段和交叉区域；

c2)将T_i的交叉区域加到T_max前面，删除与交叉区域相同的条件属性，得到一个新的条件属性集合；

d2)将T_max的交叉区域加到T_i前面，删除与交叉区域相同的条件属性，得到另一个新的条件属性集合；

e2)若两个染色体的适应度都小于它们的父代适应度，则用父代染色体替换新生子代染色体；

S₁₇：变异算子

采用基本位变异算子：对条件属性的每一个基因，即二进制的0或1，根据变异概率指定其为变异点，对每一个指定的变异点，条件属性核对应的基因位不发生变异，其它的则对其基因值做取反运算，从而产生出一个新的条件属性集合；

S₁₈：复制算子

在得到新一代条件属性集合之后，如果其中适应值最小的属性集合的适应值小于上一代适应值最大的属性集合的适应值，则用上一代适应值最大的属性集合代替新一代适应值最小的属性集合；

S₂：

选取遗传算法终止时条件属性集合中适应值最大的10％的染色体作为遗传的优化解集合，以从剩余可选条件属性中选择属性i的概率作为蚁群算法初始信息素的一部分，初始化所有属性节点之间的信息素的浓度τ_初始为：

其中，x表示优化解集合中属性j选择属性i的总次数，y表示优化解集合中解的个数，η_i表示属性i对属性j的重要性；

a3)将m个蚂蚁分别置于n个属性节点上，设定最大迭代次数；

b3)若有蚂蚁成功地将属性i添加到属性集合中，则为属性节点间的信息素浓度赋予增量Δτ_i＝C_e×K；否则，若属性i未被添加到属性集合中，则为属性节点间的信息素浓度赋予增量Δτ_i＝C_p×K，其中K表示选择属性所用的时间开销，C_e和C_p表示相应的奖惩因子；

c3)更新所有属性节点之间的信息素浓度τ_i(t)，即τ_i(t)＝τ_i(t)+Δτ_i；

d3)在属性约简中，下一个属性的选择只能由已经选择的属性来决定，设R_k为已选属性的集合，k为迭代次数，i为已选属性，j为待选属性，根据各个属性之间的信息素分布情况，计算蚂蚁在R_k为已选属性的集合情况下，从剩余可选条件属性中选择属性j的概率P(j|R_k)：

$P\left(j\right|R_k)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i\∈R_k}{{\mathrm{\τ}}_{ij}}^{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\η}}_{ij}}^{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\Σ}}_{m\∈U}{\mathrm{\Σ}}_{i\∈R_k}{{\mathrm{\τ}}_{im}}^{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\η}}_{im}}^{\mathrm{\β}}},& j\∈U\\ 0,& j\∉U\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：集合U表示第k次迭代后剩余可选条件属性；τ_ij表示属性节点i到属性节点j的路径信息素浓度值；η_ij表示属性j对属性i的重要性；α表示两个属性节点(i,j)之间的信息素浓度值的权重；β表示属性j对属性i的重要性的权重，τ_ij^αη_ij^β表示属性i对属性j的期望，表示集合R_k对属性j的期望，表示集合R_k从U中选择任何一个可选条件属性的期望值和；

基于得到的最大概率值为每只蚂蚁分别选取下一个属性；

e3)根据所有蚂蚁选取的属性，计算对应的适应度函数F(v)，输出F(v)的最大值及其所对应的属性集合，即最小约简；

f3)若达到最大迭代次数，或者迭代出现退化现象，则当前得到的最优解即为所要求得的属性集合的最小约简；否则，清空所有蚂蚁的蚁集，跳转到步骤b3)。