[发明专利]一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法

权利要求书

1.一种信号量化情形下的混沌神经网络保密通信方法，其特征在于，含有以下步骤：

(一)建立混沌神经网络模型以及量化器模型；

建立如下混沌神经网络模型:

x(k+1)＝Ax(k)+Bf(x(k))+W₁ω₁(k) (1)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),x₃(k)]^T是k时刻混沌神经网络的状态向量，x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)分别表示神经元1,2,3的状态，T表示矩阵的转置，f(x(k))＝[f₁(x₁(k)),f₂(x₂(k)),f₃(x₃(k))]^T是激励函数向量，f_i(x_i(k))＝(|x_i(k)+1|-|x_i(k)-1|)/2,(i＝1,2,3)是第i个神经元的激励函数，x_i(k)表示k时刻第i个神经元的状态，ω₁(k)是混沌神经网络模型内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B,W₁分别是状态向量x(k)、激励函数向量f(x(k))、扰动向量ω₁(k)对应的连接矩阵；

令混沌神经网络模型为驱动系统,建立响应系统模型如下:

y(k+1)＝Ay(k)+Bf(y(k))+W₂ω₂(k)+u(k) (2)

其中，y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T是响应系统的状态向量，f(y(k))＝[f₁(y₁(k)),f₂(y₂(k)),f₃(y₃(k))]^T表示响应系统的激励函数向量，响应系统的激励函数与驱动系统的相同，u(k)是控制器输入，ω₂(k)是响应系统内的有界随机扰动向量，系数矩阵A,B分别是状态向量y(k)、激励函数向量f(y(k))对应的连接矩阵，系数矩阵A,B和驱动系统的系数矩阵A,B相同，W₂是扰动向量ω₂(k)的连接矩阵；

设定均匀量化的量化规则，建立量化器模型，量化器模型表示为：

式中，x_i(k)是k时刻x_i的测量值，x_i表示驱动系统第i个神经元的状态，U是量化器的量化区间，Δ是量化精度，[·]表示四舍五入的取整函数；

定义量化向量为q(x(k))＝[q₁(x₁(k)),q₂(x₂(k)),q₃(x₃(k))]^T，

则量化误差为ε_x(k)＝q(x(k))-x(k)；

同理，定义量化向量为q(y(k))＝[q₁(y₁(k)),q₂(y₂(k)),q₃(y₃(k))]^T，

则量化误差为ε_y(k)＝q(y(k))-y(k)；

(二)构造状态反馈控制器，获得误差动力学系统；

定义驱动系统和响应系统的同步误差为e(k)＝y(k)-x(k)，构造状态反馈控制器，并表示为：

其中，K是控制器增益矩阵，ε_e(k)＝ε_y(k)-ε_x(k)，则n＝3表示驱动系统和响应系统的维数；

因此，驱动系统和响应系统的误差动力学系统为：

e(k+1)＝Ae(k)+Bh(e(k))+Ke(k)+Kε_e(k)-W₁ω₁(k)+W₂ω₂(k) (5)

其中，h(e(k))＝f(y(k))-f(x(k))是激励函数的误差向量；

(三)求解控制器增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器；

构造如下线性矩阵LMI：

其中，P＞0为未知的正定矩阵，ψ＞0,λ＞0,ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0均为未知的正实数，M为已知的常数矩阵，X＝PK为所要求解的矩阵，I为单位矩阵；

利用MATLAB中的LMI工具箱求解公式(6)，得到矩阵P和X，从而得出控制器增益矩阵K＝P^-1X，其中，上标“-1”代表矩阵P的逆；

将求解出的增益矩阵K，代入实际的控制器中，获得同步控制器；

(四)驱动系统加载密文信号得到叠加信号，通过网络传送到响应系统；

驱动系统产生三维的混沌信号x₁(k),x₂(k),x₃(k)，其中，信号x₃(k)与原始的密文信号s(k)相叠加产生叠加信号l(k)＝x₃(k)+s(k)，经过量化器模型处理后的三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))通过网络传送到响应系统，其中，q(l(k))为量化后的叠加信号；

(五)在同步控制器作用下，使驱动系统和响应系统的同步；

响应系统接收到三维信号q(x₁(k)),q(x₂(k)),q(l(k))，其中，q(x₁(k)),q(x₂(k))传送到同步控制器中，在同步控制器的作用下，使驱动系统和响应系统同步；响应系统产生同步信号y₃(k)，经量化器模型处理后为同步信号q(y₃(k))；

(六)由叠加信号和同步信号得到恢复的密文信号；

由量化后的叠加信号q(l(k))和同步信号q(y₃(k))做差，得到恢复的密文信号从而完成信号量化情形下的混沌神经网络保密通信。