[发明专利]电引火药头发火能量测试方法

权利要求书

1.电引火药头发火能量测试方法，与其配套的测试装置包括：测试管、飞片、固定塞、真空箱、高速摄像机、记录装置、真空泵、数据处理系统和测温装置；其特征在于：所述测试管为一根长550mm，内径10mm，壁厚1.50mm的中空透明石英管，其上设有量程为550mm的刻度线，相邻刻度值为1mm；所述飞片为圆片结构，材质为石英，直径9.96mm，厚1mm，其侧面等间距设360条刻线，相邻两条刻线对应圆心角为1°；所述固定塞外径10mm，其中轴设孔径8mm的孔，与电引火药头上塑料塞的外径一致；所述真空箱为一长方体透明箱，其上设抽气孔、发爆器；其测试方法的特征在于：将电引火药头发火能量转化为飞片所受能量，飞片所受动能与热能之和即为所测电引火药头发火能量；

其理论推导为：

电引火药头发火能量转化为动能的部分，包括飞片转动动能和平动动能：飞片为质量m，半径R、厚h的均质刚性圆片，测试过程中受到冲击，飞片在测试管中一边以圆片中心旋转，一边向前运动；将该过程分解成定轴旋转运动和沿测试管平动两个过程，求解飞片的动能，即电引火药头发火能量转化为动能的部分；

对飞片定轴旋转过程：

将飞片看成由若干薄圆环组成，取任一半径r、宽度dr、质量为dm的薄圆环，此薄圆环的转动惯量dJ为：

dJ＝r²dm(1)

其中

dm＝ρdV＝ρ·2πrhdr (2)

ρ为飞片密度，dV为薄圆环的体积；将式(2)代入式(1)，整理得：

dJ＝2πr³hρdr (3)

将式(3)在飞片半径范围内进行积分，求解飞片绕中心轴转动惯量J：

J=∫dJ=∫0R2πr3hρdr=12πR4h·ρ---(4)]]>

ρ=mπR2h---(5)]]>

将式(5)代入式(4)得：

J=12mR2---(6)]]>

由式(6)可知：J与h无关，即飞片绕中心轴线旋转的转动惯量与其厚度无关；

飞片转动动能：

ER=12J·ω2---(7)]]>

式中，E_R为飞片转动动能，ω为飞片转动角速度；

ω的求解方法：高速摄像机拍摄侧面设有刻线的飞片在测试管内的转动轨迹，采集飞片转动角度与所对应的时间，利用数据处理系统拟合飞片转动角度α与时间T的函数关系，其多项式方程:

α＝A₀+A₁T¹+A₂T²+A₃T³+A₄T⁴+…A_nTⁿ (8)

式(8)中，A₀…A_n为待定系数；式(8)对时间T求导，得飞片绕中心轴线转动角速度ω与时间T的函数关系：

ω=dαdT=A1+2A2T1+3A3T2+...nAnTn-1---(9)]]>

通过式(9)，求解任意时刻飞片绕中心轴线旋转的转动角速度ω；

将式(6)、(9)代入式(7)得：

ER=14mR2(A1+2A2T1+3A3T2+...nAnTn-1)2---(10)]]>

通过式(10)，求解出飞片绕圆心轴线旋转的转动动能及其动态变化；

对飞片沿测试管平动过程：

高速摄像机拍摄测试管内飞片平动轨迹，采集飞片平动距离与所对应的时刻，利用数据处理系统拟合飞片平动距离D与时间T的关系，其多项式方程:

D＝B₀+B₁T¹+B₂T²+B₃T³+B₄T⁴+…B_nTⁿ (11)

式(11)中：B₀…B_n为待定系数，式(11)对时间T求导，得飞片平动速度v与时间T的多项式方程：

v=dDdT=B1+2B2T1+3B3T2+4B4T3+...nBnTn-1---(12)]]>

由动能定理：

EL=12mv2---(13)]]>

将式(12)带入式(13)：

EL=12m(B1+2B2T1+3B3T2+4B4T3+...nBnTn-1)2---(14)]]>

由式(14)求解飞片平动动能E_L及其动态变化；

电引火药头发火能量转化为热能的部分，使测试管升温：设测试管比热容为C、质量为M，室温为t₀，用测温装置测量测试管在电引火药头发火过程温度值t的动态变化：

t＝C₀+C₁T¹+C₂T²+C₃T³+C₄T⁴+…C_nTⁿ (15)

测试过程，测试管温度t与室温之间的温度差Δt随时间的变化为：

Δt＝t-t₀＝C₀+C₁T¹+C₂T²+C₃T³+C₄T⁴+…C_nTⁿ-t₀ (16)

则转化为热能的能量Q为：

Q＝C·M·Δt＝C·M·(C₀+C₁T¹+C₂T²+C₃T³+C₄T⁴+…C_nTⁿ-t₀) (17)

电引火药头发火能量E为：

E＝E_R+E_L+Q(18)

根据式(8)先拟合出飞片绕圆心轴线旋转的角度α与时间T的函数关系，式(9)求解飞片转动角速度ω与时间T的函数关系，结合式(9)、(10)及飞片质量m、飞片半径R，求解飞片转动动能E_R及其动态变化；再由式(11)拟合出飞片平动距离D与时间T的函数关系，由式(12)求解飞片平动速度v与时间T的函数关系，结合式(12)、(14)及飞片质量m，求解飞片平动动能E_L及其动态变化；式(15)、(16)、(17)结合测试管比热容C、测试管质量M、室温t₀，求解电引火药头发火能量转化为热能的部分及其动态变化；根据式(10)、(14)、(17)及(18)，求解电引火药头发火能量E及其动态变化。