[发明专利]一种用于VCFEM分析的高体积分数RVE模型生成方法

说明书

本发明公开了一种用于VCFEM分析的高体积分数RVE模型生成方法，步骤包括：输入颗粒增强复合材料的参数，估计RVE模型尺寸，确定最小级配夹杂颗粒的数量，从已有最小等圆/球装载最佳方案中选择对应的n个颗粒的装载方案得到相应的圆/球心位置和半径并产生符合周期性边界条件的RVE模型，根据RVE模型的颗粒是否为椭圆/球颗粒将圆/球形颗粒变换为椭圆/球颗粒，将颗粒转变为多边形/多面体，并通过多次计算得到最佳RVE模型尺寸，最终输出RVE模型的参数。本发明能够根据颗粒增强复合材料的体积分数、粒径级配的拓扑参数，高效、简明地生成适用于VCFEM分析的周期性数值分析模型，可用于高填充比、多级配和不同颗粒形状复合材料的跨尺度分析。

技术领域

本发明涉及材料的VCFEM有限元分析技术领域，具体涉及一种用于VCFEM(VoronoiCell Finite Element Method，Voronoi单元有限元法)分析的高体积分数RVE(Representative Volume Element，等效体积单元)模型生成方法，能够根据颗粒增强复合材料的体积分数、粒径级配的拓扑参数，高效、简明地生成适用于VCFEM分析的周期性数值分析模型。

背景技术

从细观尺度出发，建立反映颗粒增强复合材料真实结构的RVE模型，结合有限元和均匀化方法预测材料等效力学性能参数是一种常用的研究颗粒增强复合材料力学参数的方法。VCFEM是一种基于Voronoi网格的杂交应力有限元方法，该方法根据颗粒中心将求解区域划分为相应数量的Voronoi多边形，每一个含颗粒的Voronoi多边形视为一个分析单元，由于Voronoi多边形通常不是四边形或三角形，所以采用杂交应力有限元方法比传统的位移有限元方法更加精确和高效。考虑到根据随机生成的颗粒中心产生的Voronoi网格往往很不规则，由于常用的球形颗粒的半径不能超过中心点和边界的距离(否则会导致颗粒被边界分割，产生不能采用杂交有限元方法进行分析的单元)，而这种半径大小的受限很可能导致一个Voronoi多边形单元内距离中心点较远的部分不能被颗粒填充，从而不能产生很高体积分数的Voronoi网格模型。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种能够根据颗粒增强复合材料的体积分数、粒径级配的拓扑参数，高效、简明地生成适用于VCFEM分析的周期性数值分析模型，可用于高填充比、多级配和不同颗粒形状复合材料的跨尺度分析的用于VCFEM分析的高体积分数RVE模型生成方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一方面，面向二维RVE模型，本发明提供一种用于VCFEM分析的高体积分数RVE模型生成方法，步骤包括：

1)输入颗粒增强复合材料的参数，所述参数包括各级级配的粒径r_i以及体积分数V_fi，其中1≤i≤k，k为级配的级数；

2)分别将各级级配的粒径r_i等效为最小级配粒径r₁，根据最少需要的最小级配颗粒数量(n₁)_min以及等效系数m_i计算各级级配最少需要的颗粒数量(n_i)_min，累加各级级配最少所需的颗粒数量(n_i)_min得到总的颗粒数量，根据总的颗粒数量和最小级配粒径r₁估计最小RVE模型尺寸(L_RVE)_min；在最小RVE模型尺寸的基础上，基于逐步增大的倍增比例l来迭代计算RVE模型，当迭代连续若干次迭代收敛于某一个值时，将倍增比例l对最小RVE模型尺寸(L_RVE)_min进行倍增得到最佳的RVE模型尺寸L_RVE；