[发明专利]一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料层合板结构的可靠性指标求解的技术领域，特别涉及一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，在概率信息不全的情况下，同时考虑时域中可靠性指标的变化过程，对层合板结构时变可靠度模型的合理表征，时变可靠度的精确求解方法的建立与制定。

背景技术

复合材料以其优越的力学性能，成为国内外学者研究的热点问题，针对复合材料典型结构，层合板被广泛应用到航空、航天、船舶、医疗等各个方面，复合材料技术研究的深度与广度已经成为国家科技发展的重要标杆，因此，针对层合板结构的力学特性分析与设计技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。

然而，工程层合板结构因其自身各向异性等特点，且处于复杂的服役环境中，存在多种不确定源的影响，加工工艺的不可控性、材料属性的不均匀性、几何结构的测量模糊性，外部荷载的随机性等等都会加剧板结构破坏的不确定性，出现概率信息不全的问题，难以用传统的概率可靠度求解理论进行求解；另一方面，传统可靠度理论均是针对时间点给出的时点可靠度，而实际情况下，可靠度是一个随时间变化的过程，并且t时刻之前的任何一个时刻均可能发生结构失效，传统可靠度分析并没有考虑前一时段与下一时刻的相关性，因此，时点可靠性并不能完整而精确的描述结构可靠度。由此可见，传统结构时点可靠性分析及求解方法已经不再适用。综合上述情况，针对层合板结构，非概率时变可靠度指标求解方法更具有工程应用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对复合材料层合板结构，考虑非概率时变过程的可靠性求解方法。本发明充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，构建能够合理表征层合板结构损伤的损伤演化方程，提出考虑区间变量的非概率时变可靠度指标求解方法，所得到的结果更加符合真实情况，工程适用性更强。

本发明采用的技术方案为：一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，该方法实现步骤如下：

第一步：根据层合板结构的材料、载荷属性：外部载荷σ，损伤因子D，疲劳寿命N，基于损伤力学引入损伤模型推演结构的损伤演化方程的显式表达，即：

其中，σ为外部载荷，D为损伤因子，D₀为初始损伤因子，N为疲劳寿命，为损伤速率，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数。

第二步：利用区间向量x∈x_I＝(σ,D_cr)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，于是有：

其中，结构外部载荷σ，结构安全损伤D_cr，可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径。

第三步：将第二步中的区间变量σ代入到第一步结构损伤扩展速率方程中，引入非概率区间过程理论，建立含不确定变量的扩展速率方程，即：

其中，σ为区间变量，D₀为初始损伤因子，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；

第四步：结合区间过程理论，计算第三步中损伤扩展速率方程的损伤半径及中值，即：

其中，为结构损伤，上标c代表中心值，上标r代表半径。

第五步：结合应力-强度干涉模型，根据第四步所求得的结构损伤，建立极限状态函数，并将其离散化：

G(N_i)＝D_cr(N_i)-D(σ,A,B,C,D₀,N_i)

其中，i＝1,2,…,n，D_cr(N_i)为在第N_i次循环的结构安全损伤门槛值，D为在第N_i次循环的结构实际损伤；

第六步：将首次穿越理论、非概率理论与第五步所建立的极限状态函数相结合，求解层合板结构首次穿越的可能度，即时变可靠度指标：

其中，N表示整个服役周期，D_cr表示结构安全损伤门槛值，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D₀,N_i)表示经历N_i次载荷循环后层合板结构的损伤扩展度，G(N_i)表示安全性校核的极限状态函数；