[发明专利]基于交叉验证和二维高斯分布赋权的降水量空间插值方法

说明书

本发明公开了一种基于交叉验证和二维高斯分布赋权的降水量空间插值方法，包括确定插值区域内所有雨量站点的坐标和高程值以及插值区域中的待插值点的坐标和高程值；计算插值区域内任意两个雨量站点间的距离和高程差，并确定插值区域内所有站点间两两距离的极大值和高程差的极大值；根据插值区域内所有雨量站点降水量观测数据和所有站点间两两距离极大值、高程差极大值，优化得到最优加权参数值；计算各待插值点上降水量时间序列估计值，从而得到插值区域内降水量空间插值数据。本发明同时考虑距离和高程因子对降水分布的影响，计算过程简便，保证了运算效率。

技术领域

本发明涉及地理和水利科学领域，特别是涉及一种基于交叉验证和二维高斯分布赋权的降水量空间插值方法。

背景技术

降水量插值方法被广泛用于对雨量站点观测资料的空间插值分析，以获取区域降水量空间分布情况，可为防洪、抗旱等提供重要数据支撑。目前，被广泛使用的降水空间插值方法主要有：最近邻法、反距离法、趋势面法和克里金法等。最近邻法又叫泰森多边形法，其插值结果空间变化规律不理想。反距离加权法是一种精确的插值法，易受数据点集群的影响，结果常出现一种孤立点数据明显高于周围数据点的“鸭蛋”式分布。趋势面法是基于回归分析原理，能产生平滑的曲面，但无法保证结果在已知点上的精确性。克里金法基于地理统计学，能产生较自然的空间分布结果，但运算速度较慢。

以上降水插值方法多仅考虑雨量站点间相对距离因子对降水空间分布的影响，而忽略了地形的影响。特别对于地形较复杂的山区，降水在较大程度上受到高程变化的影响。研究表明，在山区降水量与高程呈梯度变化趋势。因此，在降水量插值过程中有必要同时考虑距离和高程因子对降水分布的影响。这特别对山区降水量空间分析具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于交叉验证和二维高斯分布赋权的降水量空间插值方法，以同时考虑距离和高程因子对降水分布的影响。

本发明提供的基于交叉验证和二维高斯分布赋权的降水量空间插值方法包括以下步骤：

确定插值区域内所有雨量站点的坐标和高程值以及插值区域中的待插值点的坐标和高程值；

计算插值区域内任意两个雨量站点间的距离和高程差，并确定插值区域内所有站点间两两距离的极大值和高程差的极大值；

根据插值区域内所有雨量站点降水量观测数据和所有站点间两两距离极大值、高程差极大值，优化得到最优加权参数值；

计算插值区域内各待插值点与雨量站点间的距离和高程差；

根据所有站点间两两距离极大值、高程差极大值，最优加权参数值以及各待插值点与雨量站点间的距离和高程差，计算各待插值点上降水量时间序列估计值，从而得到插值区域内降水量空间插值数据。

在本发明的一些实施例中，所述确定插值区域内所有雨量站点的坐标和高程值以及插值区域中的待插值点的坐标和高程值的步骤包括：

收集基础数据，所述基础数据包括：插值区域范围、数字高程模型数据、雨量站点的坐标位置和雨量站点的降水量观测数据序列；

根据收集到的基础数据确定插值区域内所有雨量站点的高程值以及插值区域中的待插值点的坐标和高程值。

在本发明的一些实施例中，所述计算插值区域内任意两个雨量站点间的距离和高程差，并确定插值区域内所有站点间两两距离和高程差的极大值D和E的步骤包括：

基于插值区域内各雨量站点的坐标和高程值，利用距离公式和高程差公式计算得到任意两个雨量站点间距离d_ij和高程差e_ij，并进一步比较任意两个雨量站点间距离d_ij和高程差e_ij，从而确定插值区域所有站点间两两距离和高程差的极大值D和E。