[发明专利]一种空间点位测量基准误差补偿方法

权利要求书

1.一种空间点位测量基准误差补偿方法，包括以下步骤：

步骤1，从测量机或机床获取零件空间点位实际测量坐标值；

步骤2，基于零件设计模型及测量文件，获取零件空间点位理论坐标值及每个测量点的测量法矢；

步骤3，将空间点位实际测量坐标值，空间点位理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差分别定义为p_a，p_t，v和e；

步骤4，假定将空间点位理论坐标值p_t经三次平移及三次旋转后得到p′_t，其中平移旋转量为δ_x,δ_y,δ_z,ε_x,ε_y,ε_z；

步骤5，将p′_t中每点与平移旋转前对应点在测量方向上的误差同该点实际测量值误差的差值平方和设为最小二乘法目标函数，用于求解步骤4中的平移旋转量δ_x,δ_y,δ_z,ε_x,ε_y,ε_z；

步骤6，当目标函数值最小时，平移旋转量即为空间点位测量实际坐标系与理论坐标系间的位置关系，为求解平移旋转量，将目标函数对平移旋转量δ_x,δ_y,δ_z,ε_x,ε_y,ε_z分别求导并赋值为0；

步骤7，将求导方程联立得到方程组，求解平移旋转量δ_x,δ_y,δ_z,ε_x,ε_y,ε_z；

步骤8，根据平移旋转量，将空间点位理论坐标值进行平移和旋转得到变换后的空间点位坐标值p′_t；

步骤9，根据步骤8求解的变换后空间点位坐标值p′_t及空间点位实际测量坐标值p_a沿测量方向求解经基准误差补偿后的空间点位测量误差e′；

步骤10，依据误差e′及空间点位理论坐标值p_t求解经基准误差补偿后的空间点位实际测量坐标值p′_a；

步骤11，将经基准误差补偿后的空间点位测量值输入测量机测量系统或机床系统作为判断零件加工误差的依据；

所述空间点位实际测量坐标值，空间点位理论坐标值，不同点处的测量法矢及测量误差可表示为v_m(i_m j_m k_m)、e_m，其中m表示第m个空间点位，m＝1,2,3,…n，n为空间点位数量；

所述的空间点位理论坐标值经平移旋转后得到的p′_t，省略计算过程中的高阶无穷小量后，可用下式表示：

其中δ_x,δ_y,δ_z,ε_x,ε_y,ε_z分别为沿X，Y，Z方向的平移量和旋转量；

所述的目标函数对平移旋转量的求导过程计算如下：

令

由得：

由得：

由得：

由得：

由得：

由得：

所述的最小二乘法目标函数可用下式表示：

2.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的平移旋转量求解过程如下：

将求导方程联立得到方程组如下式所示：

则

3.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的经基准误差补偿后的空间点位测量误差e′可表示为：

4.根据权利要求1所述的一种空间点位测量基准误差补偿方法，其特征在于，所述的经基准误差补偿后的空间点位实际测量坐标值p′_a可表示为：