[发明专利]一种单天线单站无源定位的目标辐射源初始位置估计方法

权利要求书

1.一种单天线单站无源定位的目标辐射源初始位置估计方法，其特征在于：包括以下技术措施:

(1)目标辐射源定位迭代求解和位置估计；

(2)目标辐射源位置初始估计；

目标辐射源定位迭代求解和位置估计包括以下步骤：

设函数f(x)的一阶导数存在，即f'(x₀)≠0，在δ一个较小领域内，如果满足x∈B_c(x₀,δ)＝{x|||x-x₀||₂≤δ}，那么f(x)的泰勒级数展开可以用一次项逼近，

f(x)≈f(x₀)+(x-x₀)f'(x₀)+O(x₀) (5)

上式中O(x₀)表示x₀的高阶无穷小，若令f(x)＝0，得到下一次迭代的估计值

x₁＝x₀-f(x₀)/f'(x₀) (6)

在目标辐射源定位问题中，令f(x)＝d₀(i)，目标辐射源定位迭代收敛过程目的是使给定目标辐射源初始位置估计值使用泰勒级数一次项展开逼近d₀(i)，接收机在第i个位置时的迭代步骤如下：

步骤1：令t＝0；

步骤2：第t+1次定位迭代方程为

且是第t+1次定位迭代结束后新的目标辐射源位置估计值，且

步骤3：令t＝t+1，如果t≤m_i或者d_t(i)＞α_i，则返回步骤2继续执行；否则接收机在第i个位置上的定位迭代过程停止，输出目标辐射源位置估计值

步骤5：遍历接收机在所有M个位置上对目标辐射源位置的估计值，直到E≤α，假设m₁≤m₂≤…≤m_M，我们最终得到了经过最长m_M次定位迭代运算后的雅克比矩阵，通过线性最小二乘法估计目标辐射源真实位置；这个过程如下：

方程(7)共有M个方程，每个方程独立迭代估计目标辐射源真实位置，当第i个方程满足迭代停止条件时，停止迭代并保留各自最新的目标辐射源估计值，直到所有的方程均满足迭代停止条件；可以用矩阵形式表示为Jp＝-d；

它的最小二乘解写成p＝(J^HJ)^-1J^Hd，雅克比矩阵J的行向量对应接收机在M个不同位置径向距离差对目标辐射源在t次定位迭代中位置的偏导数，而且

当所有M个方程均满足各自的迭代停止条件时，Jp＝-d的最终形式分别为：

利用最小二乘解方程p_E＝(J_E^HJ_E)^-1J_E^Hd_E，即可求出p_E。

2.根据权利要求1所述的一种单天线单站无源定位的目标辐射源初始位置估计方法，其特征在于：目标辐射源位置初始估计包括以下步骤：

假设在地面有一个固定目标辐射源，一个单站单天线接收机在低轨卫星轨道上快速运动，接收机在M个不同位置，接收到这个目标辐射源电磁波信号，得到它们的到达时间T_i，目标辐射源位于坐标平面XOY内，所以z₀＝0，接收机位置坐标，速度均为已知；

假设目标辐射源初始位置估计为初始位置未知，M个接收机位置分别用Rv₁＝(x₁,y₁,z₁)，Rv₂＝(x₂,y₂,z₂)，...，Rv_M＝(x_M,y_M,z_M)表示，而且r_i＝c·T_i为已知，满足这样得到了M个距离方程构成一个方程组；

化简方程组(11)，得到

式中

由于k＝rank(A)＝2＜min{M,4}，所以采用Moore-Penrose逆矩阵方法估计目标辐射源初始位置