[发明专利]一种多突变结构任意截面复功率的计算方法

权利要求书

1.一种多突变结构任意截面复功率的计算方法，包括以下步骤：

S1、整个微波无源器件由多个不同的均匀波导段构成，每个均匀波导段称为一个分区，共有n+1个分区，各分区从左到右依次编号1,2,…,n+1，不同均匀波导段的连接处构成了一个突变，共有n个突变，各突变从左到右依次编号1,2,…,n；

根据多突变结构所需求解复功率的截面S₀的位置，将截面S₀左侧的所有共p个突变划分为一个突变群，将截面S₀右侧的所有共n-p个突变划分为一个突变群，共计两个突变群；

对于截面S₀刚好位于某突变上的情况，既可以把该突变划分到截面S₀右侧的突变群中，也可以将其划分到截面S₀左侧的突变群中；

若截面S₀左侧不包含突变结构，则左侧突变群可视为与截面S₀左侧端口重合的一个截面；若截面S₀右侧不包含突变结构，则右侧突变群可视为与截面S₀右侧端口重合的一个截面；

S2、运用模式匹配法给出每一个突变对应的广义散射矩阵，根据步骤S1划分的两个突变群，将截面S₀左侧突变群包含的所有突变进行级联，得到级联矩阵S^L；将截面S₀右侧突变群包含的所有突变进行级联，得到级联矩阵S^R；

在模式匹配法中，各个均匀波导段内的横向电磁场采用归一化全波展开，即有：

其中，η_i,r为区域i中第r个模式的波阻抗，1≤i≤n+1，1≤r≤R_i；R_i为区域i的模式展开数；与分别代表区域i中第r个模式的横向电场模矢量与横向磁场模矢量；分别代表区域i中沿z轴正向和负向的第r个模式的归一化功率幅度系数；

在区域i中的任意截面S_i上，各模式间满足归一化与正交性条件，即有：

其中，a和b分别代表区域i中的模式a与模式b；

故有，任意截面S₀处的横向电场横向磁场

其中，η_0r为截面S₀所在区域的模式r的波阻抗，1≤r≤N，N为截面S₀所在区域的模式展开数，与分别代表截面S₀所在区域的模式r的横向电场模矢量与横向磁场模矢量，分别代表沿z轴正向和负向穿过截面S₀的模式r的归一化功率幅度系数，且在截面S₀上有：

模式匹配法给出每一个突变对应的广义散射矩阵，突变1～n的广义散射矩阵分别为S₁～S_n；第i个突变的广义散射矩阵为阶的方阵，1≤i≤n+1,矩阵S_i,11的维数为矩阵S_i,12的维数为矩阵S_i,21的维数为矩阵S_i,22的维数为其中，为突变i左侧区域的模式展开数，为突变i右侧区域的模式展开数；由于突变i右侧的区域就是突变i+1左侧的区域，故

将截面S₀左侧的p个突变的广义散射矩阵S₁～S_p利用矩阵级联理论进行级联，得到截面S₀左侧的级联矩阵同理，将截面S₀右侧的n-p个突变的广义散射矩阵S_p+1～S_n利用矩阵级联理论进行级联，得到截面S₀右侧的级联矩阵其中，矩阵的维数为M×M，矩阵的维数为M×N，矩阵的维数为N×M，矩阵的维数为N×N，矩阵的维数为N×N，矩阵的维数为N×K，矩阵的维数为K×N，矩阵的维数为K×K；其中，代表左侧突变群的左侧区域选取的模式数，代表两个等效突变群之间的过渡区域，即任意截面S₀所在区域选取的模式数，代表右侧等效突变群的右侧区域选取的模式数；

对于截面S₀左侧不包含突变结构的情形，截面S₀左侧的级联矩阵视为O^L、I^L分别代表阶的全零矩阵和单位矩阵；对于截面S₀右侧不包含突变结构的情形，截面S₀右侧的级联矩阵视为O^R、I^R分别代表阶的全零矩阵和单位矩阵；

S3、将步骤S1中划分的两个突变群分别等效为两个等效突变结，并将步骤S2中得到的级联矩阵S^L作为截面S₀左侧等效突变结的广义散射矩阵；将步骤S2中得到的级联矩阵S^R作为截面S₀右侧等效突变结的广义散射矩阵，构造出多突变结构的等效模型；

等效模型仅包含两个等效突变结，分为三个区，从左到右依次编号一区、二区和三区；其中，A₁、A₂、A₃分别代表一区、二区、三区各模式的归一化功率幅度系数向量，元素个数与相应区域所选择的模式数量保持一致，分别为M、N、K；上标+、-分别代表沿z轴正向和负向的模式，上标L、R分别代表某传输区域的最左侧和最右侧；分别代表沿z轴正向和负向穿过截面S₀的各模式的归一化功率幅度系数向量；D₁为对角线元素组成的M阶对角矩阵，γ_1m为一区中第m个模式的传播常数，1≤m≤M，h₁为一区长度；D₂为对角线元素组成的N阶对角矩阵，γ_2q为二区中第q个模式的传播常数，1≤q≤N，h₂为二区长度；D₃为对角线元素组成的K阶对角矩阵γ_3k为一区中第k个模式的传播常数，1≤k≤K，h₃为三区长度；左侧等效突变结与截面S₀的距离为l₁，相应的传输矩阵为D^L，是由对角元素组成的N阶对角矩阵；右侧等效突变结与截面S₀的距离为l₂，相应的传输矩阵为D^R，是由对角元素组成的N阶对角矩阵；

对于截面S₀左侧不包含突变结构的情形，满足h₁＝0；对于截面S₀右侧不包含突变结构的情形，满足h₃＝0；

S4、根据模式匹配法和电磁传输理论，得到截面S₀上的归一化功率幅度系数与端口输入条件之间的关系；

根据等效模型分析图，结合模式匹配法与电磁传输理论，有：

左侧等效突变结的广义散射矩阵S^L满足：

右侧等效突变结的广义散射矩阵S^R满足：

由9式和10式：

将7式分别代入11式和12式，可得：

将12式代入13式，可得：

将11式代入14式，可得：

整理15式与16式：

将6式分别代入17式与18式，可得：

将19式代入7式，整理得：

将20式代入8式，得到截面S₀上的归一化功率幅度系数与二端口输入条件之间的关系，即：

其中，以上公式中的单位矩阵I均为阶单位矩阵；

S5、根据复功率定义式，得到截面S₀上复功率关于输入条件的计算表达式；

利用5式，将截面S₀上归一化的横向电磁场展开式4都代入复功率定义式，得到：

其中，上标*与上标T分别代表共轭运算与转置运算；J为一个阶的对角矩阵，若第r个模式为传输模，则J(r,r)＝1；若第r个模式为TE消失模，则J(r,r)＝j；若第r个模式为TM消失模，则J(r,r)＝-j，其中j为虚数单位；

将公式21代入22式中，最终可得截面S₀上的复功率关于输入条件的计算表达式，即：

S6、根据给定端口激励功率P₁和P₂，得到端口输入条件代入步骤S5中的23式，得到截面S₀上的复功率；

一般地，端口激励功率P₁、P₂都为实向量，元素个数与相应端口所在区选取的模式数目一致，即分别有M、K个元素，激励功率与输入条件之间满足：

将24式其代入公式23，以求解得到截面S₀上的复功率，即：