[发明专利]一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄‑主轴系统结合部刚度特性优化方法

权利要求书

1.一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部刚度特性优化方法，其特征在于：

S1、首先建立三维分形接触法向与切向刚度模型，并编写MATLAB程序；双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度模型，并编写MATLAB程序；

S2、建立双面锁紧刀柄-主轴系统结构三维几何模型，建立接触对并进行静力分析，编写APDL文件；

S3、在Isight软件中创建包含ANSYS模块与MATLAB模块，并分别读取APDL程序和.m文件，并设置相应的输入与输出映射；APDL程序用于对结构进行建模并做静力分析；.m文件用于计算结合面刚度；

S4、在优化模块中设置优化算法、不等式约束和目标函数；

S5、运行优化模块进行迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法的双面锁紧刀柄-主轴系统结合部刚度特性优化方法，其特征在于：

步骤(1)建立三维法向及切向刚度模型，并编写MATLAB程序；建立双面锁紧刀柄-主轴系统结合部扭转与径向刚度模型，并编写MATLAB程序；

基于M-B分形理论，结合赫兹理论，同时考虑弹塑性变形和域拓展因子ψ，通过对处于不同变形区域的单个微凸体法向载荷进行积分可得到总弹性法向载荷、弹塑性法向载荷及总塑性法向载荷分别如下：

$F_e=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2^{(11-2D)/2}}{3{\mathrm{\π}}^{(4-D)/2}}\·\frac{D-1}{5-2D}{\left(ln\mathrm{\γ}\right)}^{1/2}{G}^{(D-2)}{\mathrm{E\ψ}}^{(3-D)/2}{a}_l^{\′(D-1)/2}(a_l^{\′(5-2D)/2}-{a_{1c}^{\′}}^{(5-2D)/2})& (D\≠2.5)\\ 2{\mathrm{\π}}^{-3/4}{\left(\ln \mathrm{\γ}\right)}^{1/2}{G}^{1/2}{\mathrm{E\ψ}}^{1/4}{a}_l^{\′3/4}ln\left(\frac{a_l^{\′}}{a_{1c}^{\′}}\right)& (D=2.5)\end{array}\right.$

$F_{ep}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{H_{G2}(D-1){\mathrm{\ψ}}^{(3-D)/2}{a}_l^{\′(D-1)/2}}{2(2.26-0.88D)}\·({a_{1c}^{\′}}^{(2.26-0.88D)}-{a_{2c}^{\′}}^{(2.26-0.88D)})& D\≠113/44\\ \frac{69}{88}{H}_{G2}{\mathrm{\ψ}}^{19/88}{a}_l^{\′69/88}ln\left(\frac{a_{1c}^{\′}}{a_{2c}^{\′}}\right)& D=113/44\end{array}\right.$

$F_p=\frac{H(D-1)a_l^{\′(D-1)/2}}{3-D}{\mathrm{\ψ}}^{(3-D)/2}{a_{2c}^{\′}}^{(3-D)/2}$

其中H_G1,H_G2均为与材料属性及结合面分形参数相关的系数，

H为较软材料的硬度，H＝2.8Y(Y为屈服强度值)；k为与泊松比相关的参数，k＝0.454+0.41ν；a′_1c,a′_2c分别为弹性、弹塑性及塑性变形间临界横截面积；

则结合面总法向载荷可表示为F＝F_e+F_ep+F_p；

法向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域法向接触刚度分别为：

$K_{ne}=\frac{2\sqrt{2}E(4-D)(D-1)}{3\sqrt{\mathrm{\π}}(3-D)(2-D)}{\mathrm{\ψ}}^{(3-D)/2}{a_l}^{\′(D-1)/2}({a_l}^{\′(2-D)/2}-{a_{1c}}^{\′(2-D)/2})$

$k_{nep}=\frac{{\mathrm{df}}_{ep}/{\mathrm{da}}^{\′}}{d\mathrm{\δ}/{\mathrm{da}}^{\′}}=\frac{H_{G2}{\mathrm{\π}}^{(3-D)/2}(1.76-0.38D)}{2^{3-D}{G}^{(D-2)}{\left(\ln \mathrm{\γ}\right)}^{1/2}(3-D)}{a}^{\′(0.26+0.12D)}$

切向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域切向接触刚度分别为：

$K_{te}=\frac{4G^{\′}(D-1)}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\mathrm{\ψ}}^{(3-D)/2}{a}_l^{\′(D-1)/2}{\∫}_{a_{1c}^{\′}}^{{a_l}^{\′}}{a}^{\′(-D/2)}{(1-H_1{a}^{\′(D-2)/2})}^{1/3}{\mathrm{da}}^{\′}$

$K_{tep}=\frac{8G^{\′}(D-1)}{\sqrt{\mathrm{\π}}{H_{G2}}^{1/2}}{\mathrm{\ψ}}^{(3-D)/2}{a}_l^{\′(D-1)/2}{\∫}_{a_{1c}^{\′}}^{{a_l}^{\′}}{a}^{\′(-D/2)}{(1-H_2{a}^{\′(0.44-0.22D)})}^{1/3}{\mathrm{da}}^{\′}$

式中G'为结合部等效剪切模量，1/G'＝(2-ν₁)/G₁+(2-ν₂)/G₂；H₁,H₂通过公式得到；

综上，结合面法向与切向总接触刚度分别为：K_n＝K_ne+K_nep，K_t＝K_te+K_tep；

由于锥形结合面和端面结合面均为旋转对称面，因此分别建立沿y方向的径向刚度及绕y轴的扭转刚度模型如下：

$K_{TT}=K_{TT1}+K_{TT2}=\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Σ}}(K_{ni}^T\·cos\mathrm{\α}+K_{ii}^T\·sin\mathrm{\α})\·{\mathrm{cos\θ}}_i+\underset{j=1}{\overset{n_E}{\Σ}}{K}_{tj}^E$

$K_{RR}=K_{RR1}+K_{RR2}=\underset{i=1}{\overset{n_T}{\Σ}}\[(K_{ni}^T\·sin\mathrm{\α}+K_{ti}^T\·cos\mathrm{\α})\·r_i^T\]+\underset{j=1}{\overset{n_E}{\Σ}}{K}_{nj}^E\·r_j^E$

式中n_T，n_E分别为锥面接触面和端面接触面节点数目；分别为锥面结合面节点法向刚度和切向刚度；分别为端面结合面法向刚度与切向刚度；θ为接触面节点位置角度；分别为锥面结合面和端面结合面节点与x轴间的距离；

步骤(2)建立双面锁紧刀柄-主轴系统结构三维几何模型，建立接触对并进行静力分析，编写APDL文件；

在ANSYSY中通过采用TARGE目标单元与CONTAC接触单元建立接触对，采用映射方式对结构划分网格，对主轴进行轴向固定约束，在刀柄小端施加拉刀力，对系统整体施加转速约束，进行有限元静力分析；

步骤(3)在Isight软件中创建包含ANSYS模块与MATLAB模块，并分别读取APDL程序和两个.m文件，并设置相应的输入与输出映射；

其中在ANSYS中APDL文件输入变量为各工艺参数，包括拉刀力、碟簧刚度与碟簧预紧力，输出变量为结合部各节点压强值；在MATLAB中.m文件1包括输入变量有分形维数D与分形粗糙度参数G及各节点压强值，输出变量有各节点结合面法向与切向刚度；.m文件2输入变量为.m1文件的输出变量法向与切向刚度，输出变量为结合部扭转与径向刚度；

步骤(4)在优化模块中设置优化算法、不等式约束和目标函数；

优化算法设置为粒子群优化算法；不等式约束包括以下：

8≤Force≤16kN2.2≤D≤2.45

0.8≤Preforce≤1.5kN1E-12≤G≤1E-9m

0.8≤Stiff≤2kN/mm0.7≤Ratio≤1

其中Force,Preforce,Stiff,D,G,Ratio分别表示拉刀力、碟簧预紧力、碟簧刚度、分形维数、分形粗糙度参数及锥形结合面接触率，其中接触率的约束是为了保证刀柄与主轴的联接可靠性；目标函数为f＝min[-KRR,-KTT]；

步骤(5)运行优化模块进行迭代计算，得到优化结果。