[发明专利]适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法

说明书

本发明涉及一种适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法，包括以下步骤：识别连续微小线段加工区域；在连续微小线段加工区域中选取型值点并对其进行拟合得到二次有理Bézier曲线；根据曲线特征识别出椭圆弧，并对其进行几何形式转换；将属于同一椭圆的相邻椭圆弧合并，得到插补曲线；在插补曲线上进行椭圆弧插补。本发明方法利用样条曲线的特征，识别出加工路径中的椭圆弧，用其几何形式进行插补，能够精确地计算出弧长对应的插补参数，降低计算量和加工中速度的频繁波动，实现高速高精加工。

技术领域

本发明涉及高质量加工中参数样条曲线的拟合及椭圆弧段的识别与合并，属于数控加工技术领域。

背景技术

椭圆是圆锥曲线中的一种，在工件加工程序中较为常见。由于椭圆弧长的计算涉及到椭圆积分问题，且其原函数不能用有限形式表示，所以无法直接对椭圆进行精确插补。又因其具有较强的工程实用性，国内外的学者对此进行了广泛的研究。

如映射法，将椭圆映射到某一平面，使其投影为圆，通过对圆进行插补，然后利用坐标变换得到椭圆上的插补点。离心角增量法，在弧长增量相对椭圆周长非常小的情况下，通过下一插补点与当前插补点和离心角增量的关系进行插补。上述方法虽简单可行，但都存在轮廓误差和速度波动无法控制的问题。于是提出了等误差方法，虽然提高了椭圆的加工精度，但仍无法有效地控制速度波动。因此大量学者对数值方法进行了研究，通过较为精确地推导出插补点与弧长的关系，来有效地降低速度波动，但这些方法因涉及到多次迭代与复杂数值计算，实时性较差，所以均无法应用于数控系统。

随着设计和制造技术的发展，越来越多的人使用计算机辅助设计(CAD)系统来进行复杂零部件的设计。但由于绝大多数的数控系统不支持参数样条数据的传输，通常利用计算机辅助制造(CAM)系统将CAD设计的自由曲线或曲面，在特定的容差范围内用一系列折线去覆盖，从而生成由大量指令点构成的数控加工程序。

通过对微小直线段进行数控加工，可以不用考虑复杂的椭圆弧长计算问题。但由于加速度和加加速度的频繁变化，会引起机床的震动，降低加工的效率和质量。而现在对于微小线段高速加工的研究主要分为两种方法。一种是在相邻微小线段的拐角处插入过渡样条曲线。例如，通过在拐角处插入三次B样条曲线或四次Bézier曲线的方式，提高拐角处的速度，从而提高加工效率，但由于插补点在直线段和过渡样条曲线段上的循环出现，使得插补步长不一致，从而导致加工速度的波动，如果指令点越密集，速度的波动就会越频繁。另一种则是通过插值或者逼近的方式将离散的指令点拟合成平滑的加工路径。例如，将由连续微小线段指定的加工路径转化为由二次Bézier曲线表示的加工路径，通过对Bézier曲线插补来实现对自由曲线的高速高精加工。虽然这种方式能较好地逼近原设计曲线，但由于拟合曲线较复杂，无法精确计算插补步长对应的插补参数，导致加工速度波动，降低了加工精度。

发明内容

为了克服直接插补算法和现有小线段插补算法不能高精加工和存在速度波动的不足，本发明的目的是提供一种参数样条拟合方法，通过参数样条曲线特征，识别加工路径中的椭圆弧段，通过对椭圆弧段进行插补，来保证加工的精度，同时降低加工速度的波动。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法，包括以下步骤：

识别连续微小线段加工区域；

在连续微小线段加工区域中选取型值点并对其进行拟合得到二次有理Bézier曲线；

根据曲线特征识别椭圆弧及其几何形式转换；

将属于同一椭圆的相邻椭圆弧合并，得到插补曲线；

在插补曲线上进行椭圆弧插补。

所述进行拟合包括以下步骤：

2-1)求取二次有理Bézier曲线的权重；