[发明专利]一种复杂谐波情况下输电线路等效电阻的计算方法

说明书

技术领域

本发明提供一种复杂谐波情况下电力线路谐波损耗的计算方法，属于配电网运行节能降损领域。本发明考虑了载流体在谐波情况下的集肤效应，推导了一维场中电流密度的分布公式，得出了载流体与导线各次谐波电阻较为精确的计算方法，给出了电力线路在谐波情况下等效电阻及谐波损耗的计算方法。

背景技术

实际工程中大量非线性电力电子负载以及新能源并网发电等不可避免的向电网注入谐波，造成电网较多额外的谐波损耗，带来显著的经济损失。电力线路损耗主要由电晕损耗和电阻损耗组成；在电晕损耗基本相同时，线路损耗主要由电阻损耗决定。中国交流线路占电力线路的比重很大，根据国家能源局发布的消息，从2008年的社会总用电量接近3.4万亿kW·h增长到2012年的4.9万亿kW·h，交流输电造成的损耗也变得尤为可观，交流电阻相比直流电阻损耗的增加主要由绞线的涡流、磁滞和集肤效应引起，由此带来的损耗占输电损耗的2％～5％。传统的关于电力线路谐波损耗的计算方法忽略了交频电流的集肤效应，计算结果偏小，无法准确量化配电网谐波损耗，因此有必要对电网谐波损耗机理和工程实用模型进行研究。目前国际上计算交流电阻主要有Morgan公式和日本的JCS0374标准2种计算方法。其中，Morgan公式主要以理论推导为依据，计算过程较为繁琐，所需参数较多，难以适应实际工程需要；而JCS 0374通过试验数据拟合得到，适用范围窄，精确度低。本方法基于电磁场基本理论，充分考虑导体材料、截面积、谐波次数对交流电阻的影响，利用坡印廷定理进行推导，得到各次谐波电阻，再以谐波损耗可叠加性为依据，计算得到电力线路等效电阻，继而对电力线路谐波损耗进行较高精度量化，指导电网谐波治理节能改造中节电量的计算与测量。

发明内容

本发明的目的是，提供提供一种复杂谐波情况下电力线路等效电阻的计算方法。采用该算法，只需提供线路制作材料、规格、基波电阻、所流过谐波电流的次数，即可对复杂谐波情况下电力线路等效电阻及谐波损耗进行计算，解决了电力线路谐波损耗工程计算不精确的难题，为配电网节能降损措施的制定及量化评估提供依据。

为达到此目的，本发明采用如下技术方案。

忽略位移电流的影响，导电媒质中电磁场可近似为磁准静态场，满足以下基本方程组

其中H为磁场强度，E为电场强度，B为磁感应强度，D为电位移矢量，γ是导体电导率。

经过整理可以推导得

其中μ是导体磁导率。

相应复数形式的方程为

其中

这说明随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。

易得，上式解的形式为

这说明随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。

那么假设有如说明书附图1的左右宽度都为r的电场满足上述方程的有限大一维场

显而易见的当x＝0时，

由此可以得出A＝B

假设在x＝r和x＝-r处有E_y＝E₀

则原式可写成

注意到

该项的模为

假设肌肤深度远小于半径，则可在原式中忽略此项,则电场方程可写为

所以

假设有如图2的单位宽度,单位高度,长度为2r的载流体，并设其延y轴方向流动的正弦电流密度和电场强度为

由复数形式的麦克斯韦第二方程得

所以

因为上述载流块左右对称，所以可以仅对其左半进行研究

基于坡印廷定理，进入左半导体的复功率为

注意到流入该载流导体的复功率流事实上仅意味着对垂直x轴平面上贡献，故所求导体条的内阻抗为

该载流体在xOz左半平面上的表面闭合曲线l的线积分，由安培环路定律可得

因而

而且

由于内阻抗为

利用欧拉公式展开，得到Z的实部，也就是R为

其中

由于此单位长度和宽度的载流块可以看做导线的一小部分，所以导线也有这个性质，可以写出通过对基波电阻比值来求谐波电阻的公式