[发明专利]非端部接触式少片抛物线型主副簧限位挠度的设计方法

权利要求书

1.非端部接触式少片抛物线型主副簧限位挠度的设计方法，其中，非端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段和端部平直段3段构成，各片主簧的端部平直段是非同构的，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；主簧抛物线段与副簧触点之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；在各片弹簧的结构参数、弹性模量、最大许用安全应力及限位块自由长度给定情况下，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的限位挠度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)非端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧端点变形系数的计算：

I步骤：端点受力情况下的各片主簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数，对端点受力情况下的各片主簧在端点处的变形系数G_x-Di进行计算，即

$G_{x-Di}=\frac{4\[l_{2M}^3(1-{\mathrm{\β}}_i^3)+{(L_M-l_3/2)}^3\]}{Eb};$

II步骤：端点受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BC进行计算，即

$G_{x-BC}=\frac{2}{Eb}\[8l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}-(9l_{2M}^2+3{(L_M-l_3/2)}^2{l}_0+2l_{2M}^3+2{(L_M-l_3/2)}^3\];$

III步骤：主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处的变形系数G_x-Dpm进行计算，即

$G_{x-D_{p}m}=\frac{4}{bE}\[l_{2M}^3-6l_0{l}_{2M}^2+4l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}+{(L_M-l_3/2)}^3\];$

IV步骤：主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BCp进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{BC}}_p}=\frac{4}{Eb}\{(L_M-l_3/2-l_{2M})\[{(L_M-l_3/2)}^2-3(L_M-l_3/2)l_0+(L_M-l_3/2)l_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2\]-\\ (6l_{2M}{l}_0^2-2l_{2M}^3-16l_0^{3/2}{l}_{2M}^{1/2}+12l_0{l}_{2M}^3)\};\end{array}$

V步骤：端点受力情况下的各片副簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度L_A，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2A，弹性模量E，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对端点受力情况下的各片副簧在端点位置处的变形系数G_x-DAj进行计算，即

$G_{x-DAj}=\frac{4\[l_{2A}^3(1-{\mathrm{\β}}_{Aj}^3)+{(L_A-l_3/2)}^3\]}{Eb};$

其中，n片副簧叠加后的变形系数G_x-DAT为

$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{G_{x-DAj}}};$

(2)非端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧各片夹紧刚度的计算：

A步骤：副簧接触之前的各片主簧夹紧刚度K_Mi的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，及步骤(1)的I步骤中计算得到的G_x-Di，确定副簧接触之前的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度K_Mi，即

$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,\mathrm{...},m;$

其中，m为主簧片数；

B步骤：副簧接触之后的各片主簧夹紧刚度K_MAi的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，副簧根部厚度h_2A，步骤(1)的I步骤中计算得到的G_x-Di、II步骤中计算得到的G_x-BC、III步骤中计算得到的G_x-Dpm、IV步骤中计算得到的G_x-BCp、及V步骤中计算得到的G_x-DAT，确定主副簧接触之后的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度K_MAi，即

$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,\mathrm{...},m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{p}m}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$

其中，m为主簧片数；

C步骤：各片副簧夹紧刚度K_Aj的计算：

根据副簧根部厚度h_2A，及步骤(1)的V步骤中计算得到的G_x-DAj，确定各片副簧在夹紧状态下的一半刚度K_Aj，即

$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,\mathrm{...},n;$

其中，n为副簧片数；

(3)基于最大许用安全应力的主、副簧所受的一半最大载荷的计算：

i步骤：副簧起作用时的一半载荷F_k的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，接触点处的主副簧间隙δ，主簧片数m，步骤(1)的II步骤中计算得到的G_x-BC，及步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi，确定副簧起作用时的一半载荷F_k，即

$F_k=\frac{{\mathrm{\δh}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}{G_{x-BC}{K}_{Mm}};$

ii步骤：基于最大许用安全应力的首片主簧所受的一半最大载荷F_M1的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，根部厚度h_2M，主簧片数m，最大许用安全应力[σ]，i步骤确定的F_k，及步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi、B步骤中确定的K_MAi，确定基于最大许用安全应力的首片主簧所受的一半最大载荷F_M1，即

$F_{M1}=\frac{{\mathrm{bh}}_{2M}^2\[\mathrm{\σ}\]\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}}{6K_{MA1}(L_M-l_3/2)}-\frac{K_{M1}{F}_k\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}}{K_{MA1}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}+F_k;$

iii步骤：基于最大许用安全应力的末片主簧所受的一半最大载荷F_Mm的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧的宽度b，主簧抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，主簧根部厚度h_2M，副簧根部厚度h_2A，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，主簧片数m，副簧片数n，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，最大许用安全应力[σ]，i步骤确定的F_k，步骤(1)的II步骤中计算得到的G_x-BC、IV步骤中计算得到的G_x-BCp、V步骤中计算得到的G_x-DAT，及步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi、B步骤中确定的K_MAi、C步骤中确定的K_Aj，确定基于最大许用安全应力的末片主簧所受的一半最大载荷F_Mm，即

$F_{Mm}=\frac{b{\left({\mathrm{\β}}_m{h}_{2M}\right)}^2\[\mathrm{\σ}\]\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}-6K_{Mm}{F}_k}{6\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}\[\frac{K_{MAm}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}}{\mathrm{\β}}_m^2{l}_{2M}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3({\mathrm{\β}}_m^2{l}_{2M}-l_0)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}\right)\]}+F_k;$

iv步骤：基于最大许用安全应力的首片副簧所受的一半最大载荷F_A1的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度L_A，宽度b，安装间距的一半l₃，主簧根部厚度h_2M，副簧根部厚度h_2A，主簧片数m，副簧片数n，最大许用安全应力[σ]，i步骤确定的F_k，步骤(1)的II步骤中计算得到的G_x-BC、IV步骤中计算得到的G_x-BCp、V步骤中计算得到的G_x-DAT，及步骤(2)的B步骤中确定的K_MAi、C步骤中确定的K_Aj，确定基于最大许用安全应力的首片副簧所受的一半最大载荷F_A1，即

$F_{A1}=\frac{{\mathrm{bh}}_{2A}^2\[\mathrm{\σ}\]\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{6K_{A1}{K}_{MAm}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3(L_A-l_3/2)}+F_k;$

v步骤：基于最大许用安全应力的主副簧所受的一半最大载荷F_max的计算：

根据ii步骤中确定的F_M1，iii步骤中确定的F_Mm，及iv步骤中确定的F_A1，确定基于最大许用安全应力的主副簧所受的一半最大载荷F_max，即

F_max＝min(F_M1,F_Mm,F_A1)；

其中，min(F_M1,F_Mm,F_A1)表示取F_M1、F_Mm、F_A1中的最小的数值；

(4)非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧限位挠度的设计：

a步骤：最大载荷下的主簧端部变形f_m的计算：

根据主簧片数m，i步骤中计算得到的F_k，步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi、B步骤中确定的K_MAi，及步骤(3)的v步骤中确定的F_max，对最大载荷下的主簧的端部变形f_m进行计算，即

$f_m=\frac{F_k}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}+\frac{(F_{max}-F_k)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}};$

b步骤：限位挠度h_xw的设计：

根据限位块的自由长度L_xw，及a步骤中计算得到的f_m，确定非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的限位挠度，即

$h_{xw}=f_m-\frac{4}{3}{L}_{xw}.$