[发明专利]一种基于线性插值原理的cross算法的测频方法

权利要求书

1.一种基于线性插值原理的cross算法测频方法，其特征在于该频率测量方法包括如下步骤：

步骤1：对输入信号进行等间隔采样，获得离散的等间隔的采样点；

步骤2：根据线性插值原理计算待求输入信号的周期与标准基波周期的平均偏差；

步骤3：求取各采样点偏差的权重，并求偏差的加权平均值；

步骤4：最终根据信号实际周期与标准基波周期的偏差的加权平均值求出频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法，其特征在于：所述步骤1对输入电压信号进行等间隔采样，获得离散的等间隔的采样点具体为：

设输入电压信号的标准基波频率即工频为f_N，采样率为f_s，则标准基波周期为标准基波周期内的采样点数为采样周期由此获得离散的等间隔的采样点。

3.根据权利要求1所述的一种基于线性插值原理的cross算法测频方法，其特征在于：所述步骤2中的采用基于线性插值计算待求电压信号的周期与标准基波周期的平均偏差具体为：

设交流电压的数学表达为：

式中，u(t)为t时刻交流电压瞬时值，U_m为交流电压幅值，ω为交流电压角频率，为电压初相角；

设t-T_N时刻交流电压瞬时值为：

式中，u(t-T_N)为t-T_N时刻交流电压瞬时值，U_m为交流电压幅值，ω为交流电压角频率，为电压初相角，T_N为标准基波周期。

设t-τ时刻的交流电压瞬时值为：

式中，u(t-τ)为t-τ时刻交流电压瞬时值，U_m为交流电压幅值，ω为交流电压角频率，τ为采样周期，为电压初相角；

根据线性插值原理可以得到式(4)、(5)、(6)；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u\left(t\right)-u\[t-(T_N-T)\]}{T_N-T}=\frac{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{u\left(t\right)-u\[t-(T_N-T)\]}{T_N-T}=\frac{u\[t-(T_N-T)+\mathrm{\τ}\]+u(t-T_N)}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，u(t)、u[t-(T_N-T)]、u(t-τ)、u[t-(T_N-T)+τ]分别为t、t-(T_N-T)、t-τ、t-(T_N-T)+τ时刻交流电压瞬时值，T_N为交流电压的标准基波周期，T为待求交流电压信号的实际周期，τ为采样周期；

$\left\{\begin{array}{c}u\[t-(t_N-T)\]=u(t-T_N)=u(t-N\mathrm{\τ})\\ u\[t-(T_N-T)+\mathrm{\τ}\]=u(t-T_N+\mathrm{\τ})=u(t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，u[t-(T_N-T)]、u(t-T_N)、u(t-Nτ)、u[t-(T_N-T)+τ]、u(t-T_N+τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t-(T_N-T)、t-T_N、t-Nτ、t-(T_N-T)+τ、t-T_N+τ、t-Nτ+τ时刻交流电压瞬时值，T_N为交流电压的标准基波周期，T为待求交流电压信号的实际周期，τ为采样周期，N为一个标准基波周期的采样点数；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{N\mathrm{\τ}-T}=\frac{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{T_N-T}=\frac{u\[t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ}\]-u(t-N\mathrm{\τ})}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ时刻交流电压瞬时值，T_N为交流电压的标准基波周期，T为待求交流电压信号的实际周期，τ为采样周期，N为一个标准基波周期的采样点数；

根据式(7)求得标准基波周期与实际周期一组偏差：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}_a\left(t\right)=T_N-T=N\mathrm{\τ}-T=\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{u\left(t\right)-u(t-\mathrm{\τ})}\·\mathrm{\τ}\\ {\mathrm{\ΔT}}_b\left(t\right)=T_N-T=N\mathrm{\τ}-T=\frac{u\left(t\right)-u(t-N\mathrm{\τ})}{u(t-N\mathrm{\τ}+\mathrm{\τ})-u(t-\mathrm{\τ})}\·\mathrm{\τ}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，ΔT_a(t)、ΔT_b(t)分别为t时刻依据同一采样点两个不同插值所求标准基波周期与实际周期偏差，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分别为t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ时刻交流电压瞬时值，T_N为交流电压的标准基波周期，T为待求交流电压信号的实际周期，τ为采样周期，N为一个标准基波周期的采样点数；

计算t时刻的偏差平均值ΔT(t)为：

$\mathrm{\Δ}T\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\ΔT}}_a\left(t\right)+{\mathrm{\ΔT}}_b\left(t\right)}{2}---\left(8\right)$

式中，ΔT_a(t)和ΔT_b(t)分别为t时刻依据同一采样点不同插值所求标准基波周期与实际周期偏差。