[发明专利]前处理接口程序的光机集成分析方法及镜面面形优化方法

权利要求书

1.一种前处理接口程序的光机集成分析方法及镜面面形优化方法，其特征在于，包括：

建立镜面有限元模型；

对所述镜面有限元模型中所有有限元网格节点进行编号，根据节点编号提取所述有限元网格节点的坐标信息；

计算所述有限元网格节点的镜面节点面积加权因子，依据所述镜面节点面积加权因子以及所述坐标信息，以Zernike泽尼克多项式作为拟合基底函数进行拟合，得到镜面刚体位移量以及所述Zernike泽尼克多项式与镜面有限元网格节点的位移量的线性关系式；

所述计算有限元网格节点的节点面积加权因子，具体为：

沿光轴方向于镜面处施加均匀压强场，同时约束所述镜面上有限元网格节点的平移自由度；

将所述均匀压强场和所述平移自由度作为边界条件进行有限元分析，得到所述有限元网格节点沿所述光轴方向的支反力，将所述支反力作为所述节点面积加权因子w_i，i为有限元网格节点编号；

将所述线性关系式进行光机接口前处理，生成有限元分析前处理文件，并将所述有限元分析前处理文件导入所述有限元模型中进行光机系统动力学集成分析和镜面面形优化处理。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据所述镜面节点面积加权因子以及所述坐标信息，以Zernike泽尼克多项式作为拟合基底函数进行拟合，得到镜面刚体位移量以及所述Zernike泽尼克多项式与镜面有限元网格节点的位移量的线性关系式，具体包括：

计算所述节点编号为i的有限元网格节点的残余误差值：

E_i＝u_i-z_i

其中，u_i为节点编号为i的有限元网格节点的变形值，Z_i为节点编号为i的有限元网格节点的刚体位移或环域Zernike多项式拟合量，c_j为拟合系数，代表节点标号为i的有限元网格节点刚体位移量或环域Zernike多项式；

参数m为拟合时所采用多项式的项数，包括镜面刚体位移量以及所述的Zernike泽尼克多项式；参数j为第j项多项式；

依据所述节点面积加权因子w_i以及所述编号为i的有限元网格节点的残余误差值E_i计算所述所有镜面有限元网格节点的总残余误差值：

采用最小二乘法求得所述刚体位移量或所述环域Zernike多项式的拟合系数c_k的最小总残余误差E，其中，k＝1～m，

将所述最小总残余误差E拟合得到所述镜面刚体位移量和环域Zernike多项式系数c_k与所述元网格节点的位移量的线性关系式：

其中，A为系数矩阵，为镜面节点的位移量向量，为刚体位移和环域Zernike变形的拟合系数向量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述有限元分析前处理文件导入所述有限元模型中进行镜面面形优化处理，具体包括：

将镜面面形的目标函数作为所述有限元分析前处理文件，计算镜面面形的目标函数镜面面形均方根值RMS与峰谷值PV：

建立所述RMS值和所述PV值与镜面所有节点残余像差位移值的非线性关系式，从而建立所述均方根值RMS与所述峰谷值PV与镜面所有节点的位置量的非线性关系式。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，将所述有限元分析前处理文件通过多点约束方式导入所述有限元模型中进行光机集成分析。