[发明专利]参数自适应密化的机器人NURBS曲线运动插补方法

权利要求书

1.一种参数自适应密化的机器人NURBS曲线运动插补方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤10)根据输入的运动参数，获得NURBS曲线表达式及参数密化过程中采用的导函数表达式；

步骤20)利用改进的Admas微分方程，对步骤10)输入的运动参数中的节点矢量u进行预估，并根据约束条件，自适应对运动参数中的节点矢量u进行校正；

步骤30)通过分段进行S型曲线位置插补，对自适应过程中的运动参数进行平滑处理；

步骤40)采用球面线性插值slerp方法完成姿态插补，得到的位置插补坐标和姿态插补坐标；

步骤50)对步骤40)得到的位置插补坐标和姿态插补坐标，进行机器人正逆解计算，得到关节角插补序列。

2.根据权利要求1所述的参数自适应密化的机器人NURBS曲线运动插补方法，其特征在于：所述的步骤10)具体包括：

步骤101)确定三次NURBS曲线表达式：对于给定的控制顶点{d₀,d₁,...,d_n}及其权值{ω₀,ω₁,...,ω_n}和节点矢量{u₀,u₁,...,u_n+k+1}，其中，k＝3，得到三次NURBS曲线表达式p(u)，如式(1)所示：

其中，ω_i表示控制顶点d_i的权值，d_i表示第i个控制顶点，N_i,3表示3次B样条基函数，B₃、B₂、B₁和B₀分别为分子系数；b₃、b₂、b₁和b₀分别为分母系数；

步骤102)求解三次NURBS曲线第i-2段表达式：

令其中3≤j≤n+1，代入式(1)，得到式(2)：

式中，d_j表示第j个控制顶点，ω_j表示控制顶点d_j的权值，N_j,3表示3次B样条基函数，d_i-3表示第i-3个控制顶点，ω_i-3表示控制顶点d_i-3的权值，d_i-2表示第i-2个控制顶点，ω_i-2表示控制顶点d_i-2的权值，d_i-1表示第i-1个控制顶点，ω_i-1表示控制顶点d_i-1的权值，d_i表示第i个控制顶点，ω_i表示控制顶点d_i的权值，上标T表示转置，

步骤103)求解NUBRS曲线第i-2段表达式的分子系数和分母系数：将M_i代入式(2)，得分子系数和分母系数分别为：

步骤104)计算NURBS曲线的导函数表达式：首先在式(2)所示的NURBS曲线表达式上，利用求导公式对节点矢量u求导，获得NURBS曲线的一阶导函数；然后对一阶导函数再次利用求导公式对节点矢量u求导，获得NURBS曲线的二阶导函数。