[发明专利]基于高斯迭代列消元的信道编码盲识别方法

权利要求书

1.一种基于高斯迭代列消元的信道编码盲识别方法，主要盲识别出编码码长、校验矩阵，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、数字通信系统中解调出截获序列，截获序列长度为L，构建处理阵列X，处理矩阵的列数通过不断更新码长估计参数，行数则为相应的数据量整除，X为N*n矩阵，其中N为当前估计的码长，n为L除以N余数向下取整；

步骤2、对步骤1中处理阵列进行基础的列行变换处理，得出一个近似简约列阶梯型矩阵，此步骤称作高斯列消元；

步骤3、判别当前处理矩阵中是否存在相关性，若当前近似简约列阶梯型矩阵存在低于判决门限列重的列，则当前估计码长下，截获序列存在相关性，认为当前估计码长为识别编码码长；若不存在，则回到步骤1，更新遍历码长估计参数，继续进行相关性存在与否的搜索；

步骤4、在识别编码码长下对原始的处理矩阵随机各行进行随机行置换，对置换后的处理矩阵高斯列消元之后，将低于门限的列索引所对应的列置换矩阵中相应的列向量保存；经过多次迭代之后，求出保存的所有列向量中的一组极大无关组即为估计的监督矩阵，从而实现对编码方式广义盲识别；

步骤3中所述判决门限理论值的计算过程如下：

步骤3-1、假设接收信道的为一个二进制对称信道BSC，其误码率为τ，接收到的码字为c，若处理矩阵X由M个含噪码字构成；若发生错误判决，则因为有偶数个错，并且其错误只跟监督矩阵的列重有关，则有

wt(h)表示向量h的汉明重量，mh^T为整列向量与对应的列向量乘积，

若mh^T看成是一个随机变量，其取值为0和1的概率相等，因此Pr(mh^T＝0)＝Pr(mh^T＝1)＝1/2；

步骤3-2、当M取值大于1000时，随机变量XB_i近似服从正态分布，即XB_i～N(Mp,Mp(1-p))，其概率密度函数为

当B_i是校验向量时，变量XB_i的均值E₁和方差D₁分别为

当B_i不是校验向量时，有

其中c_j表示X的第j行，1≤j≤M；随机变量XB_i的均值和方差分别为

步骤3-3、计算出步骤3-2两种情况下的概率，用事件H₀表示B_i不是校验向量，事件H₁表示B_i是校验向量；则关于B_i判决的虚假概率P_fa和漏检概率P_md分别为

其中决门限T_i的范围为(0,1)；

步骤3-4、确定漏检和虚警所占比重，确定最优的最佳判决门限T_i：

对其求最大值，

将公式(7)带入得

进一步化简，得

令

采用待定系数法得到两个可能的最佳判决界：

将公式(4)和(6)带入公式(12)，可知a＞0，且b＞0，因此函数P_t在T₁处取得最小值，在T₂处取得最大值，因此最佳判决界为

2.根据权利要求1所述的高斯迭代列消元的信道编码盲识别方法，其特征在于：步骤2中所述对应的高斯迭代列消元，

建立一个N×N单位矩阵A和一个n×n单位矩阵B

AXB＝X^* (1)

从X的第1列开始，令i＝1，具体步骤如下：

如果X中第i列第i个元素为0，则从第i行中第i+1个元素开始向右依次搜索，直到找到第一个非零元素为止，记该非零元素所在列索引为i'；将X中第i'列与第i列互换，同时将矩阵B中第i'列与第i列互换；

如果X中第i列第i个元素为0，则从第i列中第i+1个元素开始向下依次搜索，直到找到第一个非零元素为止，记该非零元素所在行索引为i'；将X中第i'行与第i行互换，同时将矩阵A中第i'行与第i行互换；

如果X中第i列第i个元素为1，则从第i行中第i+1个元素开始向右依次搜索，若第i'列第i个元素为1，则将X中第i列加到第i'列，直到搜索完该行全部列为止，同时将矩阵B中第i列加到第i'列；这里的加法运算为模2加。