[发明专利]一种基于坐标法的非圆齿轮检测方法

权利要求书

1.一种基于坐标法的非圆齿轮检测方法，其特征在于：采用如下步骤：

a、在非圆齿轮的齿廓上进行坐标点采集；

b、根据非圆齿轮节曲线方程R＝f(φ)，并用公式化为直角坐标，用当量齿轮法建立理论齿廓的曲线模型；

c、作齿廓实测点到对应当量齿轮基圆的切线，求出实测点到切点的长度，即实测展长L_ai，再求出切线或其沿长线与对应理论齿廓曲线的交点到切点的长，即理论展长L_ni，实测展长与理论展长之差，即为该齿廓实测点偏离理论齿廓的偏差值e_Fαi，每个齿面上所有实测点的e_Fαi中最大和最小值的代数差即为该齿面的实测齿廓总偏差F_α；

d、将计算得到的齿面所有实测点的理论展长L_ni作为x_i坐标，对应的偏差值e_Fαi作为y_i坐标，按最小二乘法拟合为直线再求出所有偏差值e_Fαi与对应实测点理论展长L_ni在拟合直线上对应的值之差，则所有差值中最大和最小值的代数差即为齿面的实测齿廓形状偏差f_fα；

e、将齿面有效齿廓起始点对应的理论展长L_ni与有效齿廓终止点对应的理论展长L_ni分别作为x坐标值代入d步骤中拟合得到的直线中，分别求出对应的起始点y值和终止点y值，起始点y值和终止点y值的代数差即为该齿面的实测齿廓倾斜偏差f_Hα；

f、求出所有实测齿廓曲线与节曲线的交点，并计算相邻同侧齿面上两交点间的节曲线弧长即实测齿距，实测齿距与公称齿距的代数差即为某齿的该齿面单齿齿距偏差f_pti，所有齿的该齿面单齿齿距偏差f_pti中绝对值最大的偏差值即为被测齿轮该齿面的单个齿距偏差f_pt；

g、求出所有实测齿廓曲线与节曲线的交点，并计算某齿与其后第k齿的同侧齿面上两交点间的节曲线弧长即为该齿面k齿实测齿距，k为自然数，k齿实测齿距与k齿公称齿距的代数差即为该齿的该齿面k齿齿距偏差，所有齿的该齿面k齿齿距偏差中绝对值最大的偏差值即为被测齿轮该齿面的k齿齿距累积偏差F_pk；

h、求出所有实测齿廓曲线与节曲线的交点，并计算每个齿与第1齿的同侧齿面上两交点间的节曲线弧长即该齿相对第1齿的实测齿距，再计算该实测齿距与公称齿距的代数差即每个齿相对第1齿的齿距偏差，所有同侧齿面相对第1齿的齿距偏差中最大和最小值的代数差即为即为被测齿轮该齿面的齿距累积总偏差F_p；

i、求出所有实测齿廓曲线与节曲线的交点，并计算每个齿左、右齿面上该交点间的节曲线弧长即实测齿厚，则实测齿厚与公称齿厚的代数差即为该齿的单齿齿厚偏差E_sn，所有偏差中的最大值为被测齿轮的实测齿厚上偏差E_sns，最小值为被测齿轮的实测齿厚下偏差E_sni；

j、求出所有实测齿廓曲线与节曲线的交点，并计算每个齿槽左、右齿面上该交点间的节曲线弧长即实测齿槽宽，再计算出实测齿槽宽与公称齿槽宽的差值即齿槽宽偏差e，即为该齿槽相对理论正确位置的单齿径向跳动偏差F_ri，所有齿的单齿径向跳动偏差F_ri中最大和最小值的代数差即为被测齿轮的径向跳动F_r；

步骤b中，当量齿轮法建立理论齿廓的曲线模型采用如下步骤：

a)、计算出非圆齿轮节曲线的周长L；

b)、将非圆齿轮节曲线平均分为4×z份，得到4×z个节曲线均分点，每4个均分点为一组，分别记为右齿面点P_R、齿中点P_m、左齿面点P_L和齿槽中点P_a；

c)、用下式计算齿中点P_m处节曲线的曲率中心坐标o(a,b)和曲率半径ρ：

d)、将曲率中心坐标o(a,b)作为某齿的当量齿轮基圆圆心，曲率半径ρ作为某齿的当量齿轮节圆半径，α作为齿轮压力角，并用公式r_b＝ρcosα计算出基圆半径，然后应用下式分别计算出某齿的左右齿面理论齿廓曲线坐标点：

式中为滚动角，当由0逐渐增大时，得到右齿面理论齿廓；当由0逐渐减小时，得到左齿面理论齿廓；

e)、将计算得到的左右齿面理论齿廓分别绕当量齿轮基圆圆心o(a,b)旋转，使左齿面理论齿廓通过非圆齿轮节曲线上某齿的左齿面点P_L；右齿面理论齿廓通过非圆齿轮节曲线上某齿的右齿面点P_R；

f)、将旋转后的左右齿面理论齿廓线超出齿顶曲线和齿根曲线的部分舍去，剩余部分即为某齿的左右齿面理论齿廓曲线；

j)、重复a)-f)步骤，建立所有齿的理论齿廓曲线。