[发明专利]基于有限元的核材料温度场估算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种核材料的温度场估算方法，可用于估计涉核材料的温度场。

背景技术

国内外对温度场的求解采用的手段包括：理论方法和数值方法。理论方法在应用过程中难度较大，对于复杂的模型或边界条件无法给出解析解。随着计算机技术的发展和算法的改进，数值方法在工程上的温度场求解中得到了广泛的应用。温度场求解问题常用的数值方法为有限差分法。有限差分法在处理复杂模型和复杂边界问题较困难。本方法将有限元法应用到核材料温度场估算中，能高精度地处理复杂模型和边界的温度场求解问题。

发明内容

本发明所述的基于有限元的核材料温度场估算包括以下三个步骤：

步骤一，建立核材料的几何模型；

步骤二，计算核材料的生热功率；

步骤三，建立坐标系，设置探测点；

步骤四，以核材料为热源计算温度场。

一、建立核材料的几何模型

以核材料的尺寸参数为依据，建立几何模型，建模过程结合实际条件进行适当的合理的简化。

二、计算核材料的生热功率

根据衰变纲图，利用级联衰变规律计算不同核素的生热功率并加权得到核材料的生热功率。

三、建立坐标系，设置探测点

建立坐标系，设置温度探测点。

四、以核材料为热源计算温度场

采用有限元法来估算核材料的温度场。

(1)传热过程的基本方程

温度是传热过程中的基本变量，是物体中几何位置和时间的函数。根据传热定律和能量守恒定律，建立传热过程的控制方程，物体的瞬态温度场T(x,y,z)应满足式(1)。

式中，ρ是材料密度；c_T是材料比热容；λ是导热系数；Q是物体内部的热源强度。传热边界条件分为三类，分别是

第一类边界条件(S₁)

第二类边界条件(S₂)

第三类边界条件(S₃)

(2)传热过程的有限元分析列式

对于稳态问题，温度不随时间变化，即

将物体离散化为单元，以单元的温度场T^e(x,y,z)来表示节点温度的插值关系，如式(6)。

式中，N(x,y,z)是形状函数矩阵，为节点温度向量，即

式中，t₁,t₂,…,t_n是节点温度。

将式(6)代入式(8)，并求函数极值，有式(9)。

其中，

方程(9)称为单元传热方程，为单元传热矩阵，为单元节点温度矩阵，P_t^e为单元节点等效温度载荷列阵。

附图说明

图1是采用有限元法估算核材料温度场的流程。

图2是核材料A部分位置温度稳定过程。

具体实施方式

下面以某涉核材料A为例，说明本文所述的有限元法估算核材料温度场的流程。

一、建立涉核材料A的几何模型

参照涉核材料A的尺寸参数建立有限元模型。因核材料A基本上是轴对称的，很小一部分位置存在不对称因素，并且核材料A内部接触紧密，在建立有限元模性过程中，忽略了不对称因素和接触电阻的影响，用二维轴对称模型代替三位模型极大简化求解过程，并提高计算精度和效率。

二、计算核材料的生热功率

根据衰变纲图，利用级联衰变规律计算不同核素的生热功率并加权得到核材料的生热功率。

三、建立坐标系，设置探测点

以涉核材料A中心为原点，X,Y轴位于初级赤道所在平面上，Z轴为A的轴线，指向A顶端为正方向，建立笛卡尔坐标系。基于核材料A的几何模型，计算过程中选取了8个位置采集其温度信息。

表1温度采集点信息

四、以核材料为热源计算温度场

为考察核材料A温度场的稳定过程，以核材料A二维模型为对象对传热过程进行分析。对计算过程涉及的参数作了如下设定：

1)网格划分

单元类型设置为PLANE35，网格划分采用自适应网格，尺寸控制在2mm。

2)边界条件