[发明专利]一种小角X射线散射的双模型拟合方法及系统

权利要求书

1.一种小角X射线散射的双模型拟合方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

获取步骤：获得被分析对象的散射强度实验图谱；

建模步骤：根据散射强度实验图谱的特征构建双模型，具体为：所述被分析对象的散射体系具有各向同性散射体和取向散射体这两种类型的散射体，选取各向同性散射体构建各向同性散射体的散射强度计算公式模型，选取取向散射体构建取向散射体的散射强度计算公式模型；其中，各向同性散射体的散射强度计算公式模型为球状模型，取向散射体的散射强度计算公式模型为棒状模型；

解析步骤：调整各向同性散射体的散射强度计算公式模型和取向散射体的散射强度计算公式模型中的各可调参数，使得各向同性散射体的散射强度计算公式模型和取向散射体的散射强度计算公式模型相加后得到的计算图谱与所述散射强度实验图谱之差最小，即可解析出各模型的参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在建模步骤中，各向同性散射体的散射强度计算公式模型和取向散射体的散射强度计算公式模型均为：

其中，q为散射向量，F_n为第n个散射体的散射振幅，F_n’为第n’个散射体的散射振幅，N为散射体的数量，r_n为第n个散射体的中心，r_n'为第n'个散射体的中心，i为虚数单位。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述建模步骤中，设定所述散射体的中心为坐标原点，则所述各向同性散射体和所述取向散射体的散射振幅F(q)的计算公式为：

F(q)＝∫_vρdVe^-iqr (2)

其中，q为散射向量，V为散射体的体积，ρ为散射体的电子密度，r为散射体上任意一点到坐标原点的距离。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在建模步骤中，根据散射体的散射振幅以及根据散射体的尺寸分布和取向分布，来构建上述散射强度计算公式模型；

所构建的散射强度计算公式模型为：

其中，C₁为常数，R₁、R₂、R₃为散射体的三个半轴长，f(R₁)、f(R₂)和f(R₃)为散射体三个轴的尺寸分布，h(ω)为沿取向轴天顶角分布，为方位角分布，ω表示沿取向轴天顶角，ψ表示散射矢量与q_x分量方向的夹角，表示方位角；

对于取向散射体，公式(8)中，R₁、R₂、R₃的取值均不相同，或者其中两者相同，第三者与这两者不同；

对于各向同性散射体，公式(8)中，R₁＝R₂＝R₃，h(ω)为常数，方位角分布为常数。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，其中，对于取向散射体，利用Von Mises分布函数描述所述天顶角分布，函数形式如下：

其中I₀为第一类0阶修正的bessel函数，ω₀为平均值，分布的方差由方差参数к确定；在公式(10)中，ω₀、κ为可调参数；

和/或，

其中，利用对数分布函数描述所述取向散射体的轴和所述各向同性散射体的半径R，所述对数分布函数的形式如下式(11)所示：

其中μ和σ分别为对数正态分布的对数均值和对数标准差，其平均值m和方差参数υ通过下式求得：

m＝exp(μ+σ²/2) (12)

υ＝exp(2μ+σ²)(expσ²-1) (13)

在公式(11)中，μ和σ为可调参数。