[发明专利]一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是指一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法。

背景技术

近年来，随着科学技术的发展，工业、医疗、军事及太空探索等领域对于柔性机械臂有着越来越大的需求及越来越高的要求。与传统的刚性柔性机械臂相比，柔性机械臂具有质量轻、精度高、能耗小、速度快等优点，在现代工程中，柔性机械臂正飞速地发展着。作为柔性结构系统动力学分析和控制理论研究最直接的应用对象，柔性机械臂的物理模型较为简单，易于计算机对其进行实验操作，因此，柔性机械臂已成为发展新一代机器人和航空航天技术的关键性课题。基于近似的系统模型对柔性机械臂开展其振动控制研究是非常必要的。

虽然柔性机械臂较传统刚性柔性机械臂有着很大的优势，然而由于自身的结构及材料特性的影响，柔性机械臂在运行过程中将产生自身的弹性形变及振动，对柔性机械臂系统的定位及轨迹跟踪造成很大的影响。因此，抑制柔性机械臂自身的弹性振动，同时精确地进行轨迹跟踪是亟待解决的问题。而且，在实际的操作中，由于实验平台的空间约束，以及柔性机械臂在转动过程中因幅度或弹性振动过大引发的安全问题，需要对柔性机械臂的末端及偏转角度进行输出约束控制。

目前，大多数对于柔性机械臂的研究都基于有限维模型，采用的是普通微分方程(ODE)来描述柔性机械臂系统模型，然而这样处理容易导致溢出效应从而使柔性机械臂系统不稳定。实际上，柔性机械臂是一类无穷维分布式参数系统，有高度的非线性和耦合特性，其运动过程既有大范围的整体运动，又有局部的弹性变形，所以对于传统的基于有限维模型的刚性柔性机械臂的控制设计方法不适用于柔性机械臂的控制上。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法，以解决现有技术所存在的基于有限维模型描述柔性机械臂系统模型，导致柔性机械臂系统不稳定的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法，包括：

利用哈密顿原理，建立柔性机械臂系统的动力学模型；

依据所述动力学模型，确定带有输出约束的边界控制器，对带有输出约束的柔性机械臂的振动进行抑制的同时，控制所述柔性机械臂转动到期望角位置。

进一步地，所述柔性机械臂系统的动力学模型包括：柔性机械臂系统的控制方程及柔性机械臂末端角位移的运动方程。

进一步地，所述柔性机械臂系统的控制方程表示为：

所述柔性机械臂系统的边界条件表示为：

所述柔性机械臂末端角位移的运动方程为：

其中，表示数学符号任意，L表示柔性机械臂的长度，ρ表示柔性机械臂的密度，I代表关节的转动惯量，EI表示柔性机械臂的弯曲刚度，T表示柔性机械臂系统的张力，表示关节的偏转角度，表示对t的二阶导数，x(s,t)表示在位置s、时间t时柔性机械臂系统的偏移量，x'(s,t)、x”(s,t)、x”'(s,t)、x””(s,t)分别表示x(s,t)对s的一阶导数、二阶导数、三阶导数、四阶导数，y(s,t)表示在位置s、时间t时柔性机械臂系统的位置，且y'(s,t)、y”(s,t)分别表示y(s,t)对s的一阶导数、二阶导数，表示y(s,t)对t的二阶导数，f(s,t)表示时变分布式扰动，d₁(t)与d₂(t)分别为加在关节与末端负载上的时变边界扰动，u₁(t)与u₂(t)分别为柔性机械臂关节处与末端负载上的控制输入，u₁(t)与u₂(t)的值由所述边界控制器输出。

进一步地，边界输出x(L,t)满足|x(L,t)|<D，偏转角度满足所述期望角位置为

其中，D>0，D为预设的第一阈值，为预设的第二阈值。

进一步地，所述依据所述动力学模型，确定带有输出约束的边界控制器包括：

依据所述动力学模型，根据正切函数图像的性质，确定带有输出约束的边界控制器。

进一步地，所述边界控制器表示为：